Strona 1 z 1

Planimetria-Zadania

: 03 lut 2013, 15:34
autor: wiola244
1.Dany jest trójkąt o bokach długości 10,8,12. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie i sinus najwyższego kąta.
Rysunek+obliczenia
2.Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 8 i 6 .Oblicz,jakim procentem długości promienia okręgu opisanego na trójkącie jest długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Rysunek+obliczenia
3.Dany jest równoległobok ABCD o kącie 120stop,dłuższej przyprostokątnej 18 i krótszym boku 8.Wyznacz długość drugiego boku tego równoległoboku. Rysunek + obliczenia.
4.Dany jest trapez ABCD o podstawach AB,CD takich że /AB/=40, i /CD/=20 i wysokość h=24
Wysokość trapezu podzielono na dwie części w stosunku 2:3,licząc od krótszej podstawy i przez punkt podziału poprowadzono prostą równoległą do podstaw.Oblicz długość odcinka zawartego w tej prostej i w trapezie. Rysunek + obliczenie
5.Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB,CD. Przekątne trapezu przecinają się pod kątem prostym i dzielą w stosunku 1:3.Wysokość trapezu jest równa 12.Oblicz pole tego trapezu.

PILNE.Bardzo proszę do wszystkich zadań o rysunek i wszystkie obliczenia.

Re: Planimetria-Zadania

: 03 lut 2013, 17:15
autor: anka
1.
Promień okręgu opisanego na trójkącie
\(R=\frac{abc}{4 P_{trojkata}}\)

Pole z Herona

Nie wiem co znaczy
wiola244 pisze: sinus najwyższego kąta.
:D

Re: Planimetria-Zadania

: 03 lut 2013, 17:17
autor: anka
2.
\(c\) liczysz z Pitagorasa

Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
\(r= \frac{a+b-c}{2}\)

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym
\(R= \frac{c}{2}\)

\(\frac{r}{R} \cdot 100 \ %\)

Re: Planimetria-Zadania

: 03 lut 2013, 17:18
autor: anka
wiola244 pisze: 3.Dany jest równoległobok ABCD o kącie 120stop,dłuższej przyprostokątnej 18 i krótszym boku 8.Wyznacz długość drugiego boku tego równoległoboku. Rysunek + obliczenia.
Gdzie w równoległoboku jest przyprostokątna?

Re: Planimetria-Zadania

: 03 lut 2013, 17:35
autor: josselyn
5
\(\frac{a}{b}= \frac{1}{3}
b=3a
\frac{h_1}{h_2}= \frac{1}{3}
h_2=3h_1
h_1+h_2=12
h_1+3h_1=12
4h_1=12
h_1=3
(h_1)^2=(0.5a)^2
h_1=0.5a
3=0.5a
a=6
b=3a=18
P=0.5(a+b)h= 0.5(18+6) \cdot 12=144\)

Re: Planimetria-Zadania

: 03 lut 2013, 17:44
autor: josselyn
\(4
h=5e
\frac{2e}{5e}= \frac{2}{5}=\frac{x}{40}
x=16
\frac{3e}{5e}=\frac{3}{5}= \frac{y}{20}
y=12
x+y=28\)

Re: Planimetria-Zadania

: 03 lut 2013, 17:50
autor: josselyn
Zadanie 5
Rysunek

Re: Planimetria-Zadania

: 03 lut 2013, 17:58
autor: josselyn
Zadanie 4
Rysunek

Re: Planimetria-Zadania

: 03 lut 2013, 18:55
autor: wiola244
anka pisze:1.
Promień okręgu opisanego na trójkącie
\(R=\frac{abc}{4 P_{trojkata}}\)

Pole z Herona

Nie wiem co znaczy
wiola244 pisze: sinus najwyższego kąta.
:D
Chodziło o sinus największego kąta

Re: Planimetria-Zadania

: 03 lut 2013, 18:56
autor: wiola244
anka pisze:
wiola244 pisze: 3.Dany jest równoległobok ABCD o kącie 120stop,dłuższej przyprostokątnej 18 i krótszym boku 8.Wyznacz długość drugiego boku tego równoległoboku. Rysunek + obliczenia.
Gdzie w równoległoboku jest przyprostokątna?
Ma być dłuższej przekątnej 18