Z miejscowości A i B wyjechały jednoczesnie...
: 15 lut 2012, 19:25
Zad.1
Z miejscowości A i B wyjechały jednoczesnie, naprzeciw siebie, po sąsiednich torach dwa pociągi ekspresowe, które nie zatrzymują się po drodze. Kazdy pociąg jechał ze stałą prędkością. Predkość pociagu jadacego z miasta B do A była o 20 km/h wieksza niż predkość pociągu jadącego w przeciwną stronę. Czoła pociągów minęły się w punkcie dzielącym trasę z A do B w stosunku 4:5. Oblicz z jaką prędkością jechał kazdy z tych pociągów.
Zad.2
W prostokatnym układzie wspólrzędnych narysowano dwa okręgi o równaniach: \(o_1:(x-3)^2+(x+2)^2=5\) oraz \(x^2+y^2+2x-12y+32=0\). Okrąg o_1 jest symetryczny do okręgu \(o_2\) wzgledem prostej k. Wyznacz równanie prostej k.
Zad.3
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny ABCD, w którym \(|AD|=|BC|=6 cm, |AB|>|DC|\) oraz \(| \angle BAD|=60 \circ\) . Przekatna AC trapezu zawiera się w dwusiecznej kąta BAC. Oblicz objetość graniastosłupa, jezeli wiadomo, że wysokość bryły i przekątna AC traperu mają taka samą długość.
Z miejscowości A i B wyjechały jednoczesnie, naprzeciw siebie, po sąsiednich torach dwa pociągi ekspresowe, które nie zatrzymują się po drodze. Kazdy pociąg jechał ze stałą prędkością. Predkość pociagu jadacego z miasta B do A była o 20 km/h wieksza niż predkość pociągu jadącego w przeciwną stronę. Czoła pociągów minęły się w punkcie dzielącym trasę z A do B w stosunku 4:5. Oblicz z jaką prędkością jechał kazdy z tych pociągów.
Zad.2
W prostokatnym układzie wspólrzędnych narysowano dwa okręgi o równaniach: \(o_1:(x-3)^2+(x+2)^2=5\) oraz \(x^2+y^2+2x-12y+32=0\). Okrąg o_1 jest symetryczny do okręgu \(o_2\) wzgledem prostej k. Wyznacz równanie prostej k.
Zad.3
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny ABCD, w którym \(|AD|=|BC|=6 cm, |AB|>|DC|\) oraz \(| \angle BAD|=60 \circ\) . Przekatna AC trapezu zawiera się w dwusiecznej kąta BAC. Oblicz objetość graniastosłupa, jezeli wiadomo, że wysokość bryły i przekątna AC traperu mają taka samą długość.