Szereg typowych,bardzo przydatnych zadan na mature

[pycek]

Prosze o pomoc,nie moge sie do konca uporac z tymi zadaniami:

1.W stozek w ktorym kat miedzy tworzaca,a podstawa ma miare 2alfa wpisano kule.Oblicz stosunek objetosci stozka do objetosci kuli.

2.W oparciu o wykres funkcji wymiernej okreslonej wzorem f(x) = ax+2 / bx+c,wyznacz a,b i c.
// wykres wyglada tak ze,asymptoty pozioma i pionowa przecinaja sie w punkcie (1,1)//

Oto link z wykresem: http://img367.imageshack.us/my.php?imag ... weavu1.png

3.Udowodnij,ze dla wszystkich a nalezacych do R+ za wyjatkiem 1 oraz wszystkich x nalezacych do R spelniona jest nierownosc
a^x + a^-x jest wieksze badz rowne od 2

4.Oblicz sin alfa - cos alfa wiedziac,ze sin alfa * cos alfa = 0,25

5.Dane sa figury:
F1 = {x nalezy do R i y nalezy do R i x^2 + y^2 - 6y jest mniejsze badz rowne od 0}
F2 = {x nalezy do R i y nalezy do R i y jest mniejsze badz rowne 6 - wart.bezwzg. z x }

a)Narysuj figury F1,F2 oraz wyznacz figure F = F1 (iloczyn) F2
b)Oblicz pole figury F

6.Uzasadnij wzor na pole trojkata

P = h^2 * sin(alfa + beta) / 2 * sin alfa *sin beta

gdzie alfa i beta sa miarami katow trojkata przyleglych do boku,na ktory opuszczono wysokosc o dlugosci h.


Z gory dziekuje za odpowiedzi!


Ps.Dolaczylem link gdzie widnieje wykres do zadania z wykresem,oraz cale polecenie z obliczeniem roznicy sinalfa-cosalfa.W 5 zadaniu zjadlem polecenie,przepraszam:)
Mysle,ze teraz wszystko juz jasne,
pozdrawiam!

[pycek]

W zadaniu drugim zapomnialem dodac,ze wykres przedstawia dwie hiperbole lezace w I i III cwiartce tak,ze ich asymptoty przecinaja sie w punkcie (1,1) tak jak juz wczesniej wspominalem.

[supergolonka]

1. http://www.zadania.info/6727713
2. Czegoś tu brakuje. Podany przez ciebie warunek spełnia dowolna funkcja postaci \(frac{ax+2}{ax-a}\), o ile a>0. Coś na tym wykresie musi być jeszcze coś widać.
3. http://www.zadania.info/1605515
4. Tu też czegoś brakuje, tę wartość wyrażenia można wyliczyć tylko z dokładnością do znaku.
5. Nie ma polecenia
6. http://www.zadania.info/4502334

Aha, przy okazji, jak się pomylisz w poście to możesz go edytować.

[pycek]

Jesli chodzi o zadanie:

4.Oblicz sin alfa - cos alfa wiedziac,ze sin alfa * cos alfa = 0,25

W rozwiazaniach widnieja dwie odpowiedzi: pierwiastek z 2 / 2 lub minus pierwiastek z 2 / 2.Tylko za bardzo nie moge dojsc do takiego rozwiazania.

[supergolonka]

4.Oblicz sin alfa - cos alfa wiedziac,ze sin alfa * cos alfa = 0,25

http://www.zadania.info/9738215

[supergolonka]

2.W oparciu o wykres funkcji wymiernej okreslonej wzorem f(x) = ax+2 / bx+c,wyznacz a,b i c.
// wykres wyglada tak ze,asymptoty pozioma i pionowa przecinaja sie w punkcie (1,1)//

http://www.zadania.info/2661903

5.Dane sa figury:
F1 = {x nalezy do R i y nalezy do R i x^2 + y^2 - 6y jest mniejsze badz rowne od 0}
F2 = {x nalezy do R i y nalezy do R i y jest mniejsze badz rowne 6 - wart.bezwzg. z x }
a)Narysuj figury F1,F2 oraz wyznacz figure F = F1 (iloczyn) F2
b)Oblicz pole figury F

http://www.zadania.info/8906304