Twiedzenie talesa. Proszę o Pomoc!!

[Maja123]

1)
Architekt zaprojektował dom, który ma kształt prostokąta o długości 30cm i szerokości 24cm. W rzeczywistości dom zajmuje plac o długości 12m. Jakie wymiary na planie ma prostokątny salon, który w rzeczywistości powinien mieć wymiary 4,2 *5,6m?

2)
W trójkącie ABC o wierzchołkach: A= ( -4, 2), B= (4, -6), C= (8, 6) poprowadzono przez punkt P= (2, 0) prostą równoległą do boku AB, przecinającą bok AC w punkcie D, a bok BC w punkcie E. Wyznacz:
a) współrzędne punktów D i E
b)obwód trójkąta DEC
c) pole trapezu ABCD

3)
Mają dane odcinki a, b, c, (a>b), skonstuuj odcinek x taki, że: x=a*c+b*c przez a

[lukaszunio]

Ad. 1
30 cm 'odpowiada' (-) 12 m
30 cm - 1200 cm
skala 1: 40
Pola figur płaskich w skali mają się do siebie jak kwadrat skali czyli :
4,2 * 5,6 m = 23,52 m^2
23,52 m^2 * (1:40)^2 = 147 cm^2 po przeliczeniu
Albo drugi sposób masz boki i zmniejszasz je zgodnie ze skalą i to samo powinnaś otrzymać tylko koniecznie pilnuj jednostek !

[lukaszunio]

W drugim zadaniu zrób rysunek pomocniczy i wszystko będzie jasne:
wyznacz równania prostych AC i BC podstawiając wierzchołki do wzoru Y=a*X+b znajdziesz a i b i podstawisz je do tego wzoru potem znajdziesz wzór prostej AB i do niej równoległej przechodzącej przez dany pkt tutaj aby punkt podstawisz do wcześniej obliczonej prostej i otrzymasz do niej równoległą zmieni się b, potem ułożysz dwa układy równań z prosta AC ^ DE i BC^DE jak już będziesz miała punkty przecięcia to z Pitagorasa boki obliczysz a pole trapezu obliczysz z różnicy trójkątów aby sobie maxymalnie ulatwic poszukaj wzoru na pole trójkąta położonego w układzie współrzędnych

[lukaszunio]

w trzecim zadaniu jezeli chcesz sobie ułatwić to zachowaj nierówność a>b natomiast narysuj a=c, wtedy powinno Ci łatwo wyjść

[Maja123]

Czy mógłbyś obliczyć zadanie 2 ponieważ mam problem i nie wychodzi mi to...

[lukaszunio]

Wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty A(-4,2) i B(4,-6)
y=ax+b podstawiamy do wzoru oba punkty pierwsze współrzędna to x druga - y
2 = -4*a+b punkt A
-6 = 4*a+b punkt B
wyznaczamy z pierwszego i drugiego równania np b
2+4*a=b
-6-4*a=b Przyrównujemy
2+4*a=-6-4*a
otrzymujemy a=-1 i b=-2 czyli prosta ma wzór y = (podstawiamy a które wyliczyliśmy) -1*x+ (wyliczone b) -2
y=-x-2 i teraz wiesz, że prosta do niej równoległa przechodząca przez dany punkt, czyli współczynniki "a" obu prostych są równe różne sa natomiast b aby obliczyć drugie b po prostu podstawiasz punkt do tego wzoru czyli 0=-1*2+b czyli b=2 dana prosta to y=-x+2 i teraz szukasz miejsc przecięcia się tej prostej z prostymi wyznaczającymi pozostałe boki trójkąta, wyznaczasz dwie pozostałe w identyczny sposób jak wyżej. Prosta AC ma podajże wzór y=1/3x+11/3 a BC y= 3x-18 i wyznaczasz miejsca przecięcia się prostych AC i BC z Prostą równoległą do AB przechodzącą przez Pkt P czyli dwa układy równań jak wyżej i otrzymujesz z nich szukane punkty. Obwód trójkąta z działań na wektorach - od większego x odejmujesz mniejszy i masz długość przyprostokątnej równoległej do osi x i tak samo z ykami i później z Pitagorasa obliczasz przeciwprostokątną która u ciebie jest bokiem i tak trzy razy masz obwód Pole trójkąta o wierzchołkach A=(x1,y1) B=(x2,y2) C=(x3,y3) jest równe 1/2*(x1*y2+y1*x3+x2*y3-x3*y2-y3*x1-x2*y1) z tego wzoru oblicz pole dużego oraz małego trójkąta a potem od większego odejmij mniejszy i otrzymasz pole trapezu

[Maja123]

czy mogłbyś skonstrułowac rysunek do zadania 3 ?:):):):)

[anka]

3.
\(\frac{c}{a}=\frac{x}{a+b}\)