Zadanie z czworokątem

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kontik
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 68
Rejestracja: 11 lut 2014, 17:41
Podziękowania: 177 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy

Zadanie z czworokątem

Post autor: kontik »

Dane są punkty \(A(2;3)\) \(B(3;5)\) i \(C(0;9)\). Wyznacz współrzędne punktu \(D\), dla którego czworokąt \(ABCD\) jest trapezem prostokątnym i którego kąt przy wierzchołku \(A\) jest kątem prostym.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

prosta AB:
\((y-3)(3-2)=(x-2)(5-3)\\
y-3=2x-4\\
y=2x-1\)


prosta CD (równoległa do AB i przechodząca przez C)
\(y=2(x-0)+9\\
y=2x+9\)


prosta AD (prostopadła do AB i przechodząca przez A)
\(y=-\frac{1}{2}(x-2)+3\\
y=-\frac{1}{2}x+4\)


punkt D:
\(\begin{cases}y=2x+9\\
y=-\frac{1}{2}x+4\end{cases}\\
\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}\\
D(-2,5)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ