Trójkąd w układzie współrzędnych - jednokładność

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Trójkąd w układzie współrzędnych - jednokładność

Postprzez Majka123 » 09 Maj 2009, 09:08

Punkty A=(7,8) i B=(-1,2) są wierzchołkami trójkąta ABC, w którym |kąt BCA| = 90°

b) napisz równanie obrazu okręgu opisanego na trójkącie ABC w jednokładności o środku w punkcie P=(1,0) i skali k=-2
Majka123
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
 
Posty: 69
Dołączenie: 26 Lip 2008, 10:42
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez jola » 09 Maj 2009, 14:03

środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC jest środek przeciwprostokątnej, czyli środek odcinka AB , więc S(3;5)
promieniem okręgu opisanego na trójkącie ABC jest połowa długości przeciwprostokątnej, czyli r =5
obrazem okręgu w jednokładności o środku w punkcie P=(1;0) i skali k=-2 jest okrąg którego promień R=|k|r , czyli R=10
S' środek szukanego okręgu jest obrazem punktu S w rozpatrywanej jednokładności
jeżeli S'(x' ;y' ) to [math] stąd wyliczysz S'(-3 ; -10)

odp.: równanie szukanego okręgu: [math]
jola
Expert
Expert
 
Posty: 5048
Dołączenie: 17 Lut 2009, 00:02
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 1905


Powróć do Pomocy! - geometria analityczna



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 0 gości