równanie prostej z parametrem

[kamilka1991]

prosta l przechodzi przez punkty P=(-1,9) i S=(2,-3). Prosta k ma równanie 2x-y+3m-1=0. znajdź takie wartości parametru m, aby punkt przecięcia prostych l i k należał do wnętrza prostokąta o wierzchołkach A=(1,-2), B=(3,-2), C=(3,1), D=(1,1).

[anka]

Znajdz równanie prostej l
Znajdz wspólrzędne przecięcia się obu prostych (zależne od m)
rozwiąz uklad nierówności
\(\{1<x< 3\\-2<y<1\)

[kamilka1991]

zrobiłam tak wyszło że punkt przecięcia to
x=1-(m/6)
y=1+(2m/3)
i dalej zrobiłam te nierówności i wyszło że m należy od (-4,5 do 0) ale to się nie zgadza z odp i nie wiem czy ja mam błąd czy w odpowiedziach jest błąd bo niby jak podstawiam m=-3 to jest ok a według odp m należy do (-1,5 do 0)

[anka]

Równanie prostej \(l\)
\(P=(-1,9)\\
S=(2,-3)\)

\(y-9=\frac{-3-9}{2+1}\cdot(x+1)\)
\(y =-4x+5\)

Współrzędne punktu przecięcia prostych
\(\{2x-y+3m-1=0\\y =-4x+5\)
\(\{x=- \frac{m}{2}+1 \\y=2m+1\)

\(\{1<- \frac{m}{2}+1<3\\-2<2m+1<1\)
\(\{-4<m<0\\- \frac{3}{2}<m<0\)
\(m \in (- \frac{3}{2} ,0)\)

[kamilka1991]

to by się zgadzało, ale patrzę że u mnie w zbiorze przy m jest jeden a nie 3
tj. równanie prostej k to 2x-y+m-1=0

czy wtedy m należy od (-4,5 do 0)?

[anka]

Przecież podałaś przed m trójkę.

Dla:
równanie prostej k to 2x-y+m-1=0
będzie \((-4,5;0)\)

[groove_me]

W odp w tym zbiorze jest błąd. Niestety jest ich tam kilka, bo właśnie przerabiam ten sam :/