Pole elektrostatyczne

[heisenking]

Zadanie 1.
Naelektryzowana kropla wody o potencjale 9 V rozpadła się na dwie identyczne kropelki. Oblicz potencjał każdej z mniejszych kropli.

Zadanie 2.
Ładunek elektryczny o wartości \(q_0=-2μC\) umieszczono w odległości 16,5 cm od powierzchni naładowanej z jednakową w każdym punkcie gęstością objętościową nieprzewodzącej kuli. Przyjmując, że kula ma średnicę 3cm i jest naładowana ładunkiem Q=2nC, oblicz:
a) pracę, jaką należałoby wykonać, aby ładunek \(q_0\) przenieść do nieskończoności,
b) potencjał na powierzchni kuli.

Zadanie 3.
Oblicz i porównaj pojemność zastępczą układu kondensatorów o pojemności 2μF każdy połączonych w następujące układy:
a) dwa szeregowo z trzecim równolegle,
b) dwa równolegle z trzecim szeregowo

[octahedron]

\(\displaystyle{
3.\\
a)\,C_z=C+\frac{1}{\frac{1}{C}+\frac{1}{C}}=\frac{3}{2}C\\
b)\,\frac{1}{C_z}=\frac{1}{C}+\frac{1}{C+C}\quad\Rightarrow\quad C_z=\frac{2}{3}C\\
}\)

[octahedron]

\(\displaystyle{
2.\\
a)\,W=-\frac{q_0Q}{4\pi\epsilon\left(d+\frac{D}{2}\right)}\\
b)\,V=\frac{Q}{2\pi\epsilon D}\\
}\)

[korki_fizyka]

1) Potencjał dużej kulki: \(V = \frac{kq}{r}\)
Ładunek całkowity \(q = \frac{rV}{k}\).
Ładunek podzielił się na połowy czyli \(q' = \frac{q}{2}\),
a promień mniejszych kulek wynosi:
wzór na objetość kuli: \(V = \frac{4}{3} \pi r^3 = 2 V' \So r' = \frac{r}{ \sqrt[3]{2} }\)

więc po podstawieniu potencjał kulek \(V' = \frac{kq"}{r'} = \frac{kq}{r} \frac{1}{ \sqrt[3]{4}} \approx V* 0,63 \approx 5,67\) V.