Zwierciadła kuliste i aberracja sferyczna

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
myszkamyszka
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 18 paź 2014, 15:05
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

Zwierciadła kuliste i aberracja sferyczna

Post autor: myszkamyszka »

Równoległa do głównej osi optycznej wiązka promieni pada na zwierciadło kuliste wklęsłe o
promieniu krzywizny R = 10 cm. Po odbiciu od zwierciadła promienie wiązki przecinają oś
optyczną w różnych miejscach, co powoduje, że ognisko jest rozmyte (aberracja sferyczna). Ile
wynosi rozmycie odległości ogniskowej, jeżeli szerokość wiązki padającej symetrycznie względem
osi optycznej zwierciadła wynosi d = 4 cm?
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

A narysowałaś już to sobie ?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
myszkamyszka
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 18 paź 2014, 15:05
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

Re: Zwierciadła kuliste i aberracja sferyczna

Post autor: myszkamyszka »

Tak, narysowałam, ale nie umiem tego policzyć... Proszę o pomoc
myszkamyszka
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 18 paź 2014, 15:05
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

Post autor: myszkamyszka »

Mógłby ktoś pomóc przy tym zadaniu?
Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2946
Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1556 razy
Płeć:

Post autor: Panko »

Proszę Pani to czego poszukujesz to : aberracja sferyczna podłużna

Liniowa długość rozmycia = \(\frac{R}{2 \cos \phi} - \frac{R}{2}\)

gdzie \(\phi\) to kąt rozwarcia wiązki( kat jaki tworzy oś główna zwierciadła z promieniem krzywizny poprowadzonym od skrajnego punktu padania wiązki )

wtedy \(\frac{d}{R} = \sin \phi\) \(\\)\(\\)czyli \(\\)\(\\) \(\cos \phi = \sqrt{1- ( \frac{d}{R} )^2}\)


stąd poziome rozmycie ogniska = \(\frac{R}{2 \sqrt{1- ( \frac{d}{R} )^2} } - \frac{R}{2}\)

Podstaw dane i dostaniesz = \(5 \cdot ( \frac{1}{ \sqrt{1-( 0,4)^2} } -1)\)\(\approx\) \(0.46\) \(cm\)
jo8wo
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 24 paź 2014, 08:38
Płeć:

Re: Zwierciadła kuliste i aberracja sferyczna

Post autor: jo8wo »

mogłbyś może powiedzieć gdzie mogę znaleźć wyjaśnienie tych wzorów? Jakieś źródło? Szukałem w J. Orear, fizyce doświadczalnej, wykładach Feynmana i nie mogłem tego nigdzie odszukać :(
jo8wo
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 24 paź 2014, 08:38
Płeć:

Post autor: jo8wo »

Już nie trzeba, robiłem błąd przy wyprowadzeniu ;)
myszkamyszka
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 44
Rejestracja: 18 paź 2014, 15:05
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

Post autor: myszkamyszka »

Panko, czy to jest na pewno dobrze zrobione zadanie?
ODPOWIEDZ