Opis ruchu postępowego

[acc_grand]

Pierwsze ciało wyrzucono z powierzchni ziemi pionowo w górę z prędkością o wartości 20 m/s. Równocześnie z wysokości H, na którą to ciało się wzniesie, rzucono drugie ciało z prędkością o takiej samej wartości, zwróconą pionowo w dół. Rozmiary ciał pomijamy.

a)Napisz równania ruchu dla obu ciał: y1(t), y2(t), Vy1(t), Vy2(t); oś y jest zwrócona w górę, a jej punkt zerowy znajduje się na powierzchni ziemi.

Na podstawie napisanych równań oblicz:

b) czas, po którym spotkają się te ciała;

c) wysokość, ma której to nastąpi;

d)szybkość względną ciał tuż przed spotkaniem.

[gremlin4]

a)
\(y_1(t)=v_0t- \frac{1}{2}gt^2=20t- 5t^2\)
oczywiście przyjmując że \(g=10\)
\(y_2(t)=H-v_0t- \frac{1}{2}gt^2=H-20t-5t^2\)
\(v_{y1}=20-10t\)
\(v_{y2}=-20-10t\)

[gremlin4]

b) maksymalna wysokość na jaką wzniesie się ciało można policzyć ze wzoru \(H= \frac{v_0^2}{2g}\)
czyli przyrównując \(y_1\) do \(y_2\)
\(20t-5t^2=20-20t-5t^2\)
\(t= \frac{1}{2}s\)

[gremlin4]

c) podstawiamy do jednego z dwóch pierwszych równań \(t= \frac{1}{2}\)
\(y_1( \frac{1}{2})=20* \frac{1}{2} - 5 * \frac{1}{4} =8,75m\)

[gremlin4]

d)szybkość względna ciał tuż przed spotkaniem

\(v_{y1}-v_{y2}=20-10t+20+10t=40 \frac{m}{s}\)

[mich12]

Znacie serię książek Feynmana? Wykłady, zbiór zadań, rozwiązania zadań www.feynman.pwn,pl

[korki_fizyka]

tutaj jest to samo: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=28&t=66695