Równania ruchu, szybkość i ciśnienie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Równania ruchu, szybkość i ciśnienie

Postprzez kaskada » 08 Sie 2013, 14:54

1) Pierwsze ciało wyrzucono z powierzchni ziemi pionowo w górę z prędkością o wartości [math]. Równocześnie z wysokości H, na którą to ciało się wzniesie, rzucono drugie ciało z prędkością o takiej samej wartości, zwróconą pionowo w dół. Rozmiary ciał pomijamy.
a) Napisz równania ruchu dla obu ciał: [math], [math], [math], [math]; oś y jest zwrócona w górę, a jej punkt zerowy znajduje się na powierzchni ziemi.
Na podstawie napisanych równać oblicz:
b) czas, po którym spotkają się te ciała;
c) wysokość, na której to nastąpi;
d) szybkość względną ciał tuż przed spotkaniem.
Powinno wyjść: b) [math]; c) [math]; d) [math]


2) Na lince, która zrywa się pod działaniem siły o wartości 50 N, zawieszono kulę o masie 3 kg. Zakładamy, że linka jest mało rozciągliwa i pomijamy jej masę. Oblicz:
a) O jaki maksymalny kąt można odchylić linkę z kulą od pionu, aby nie zerwała się podczas przejścia przez położenie równowagi?
a) O ile wartość siły naprężającej linkę podczas mijania położenia równowagi przekroczyłaby dopuszczalną wartość, gdyby linkę odchylono od pionu o kąt [math]
Powinno wyjść: a) [math]; b) [math]


3) Narciarz o masie 42 kg zjechał "na krechę" z górki o wysokości 20 m i kącie nachylenia [math], po czym uderzył w śnieżną zaspę znajdującą się w odległości 75 metrów od podnóża górki. Współczynnik tarcia nart o śnieg wynosi 0,12. Oblicz, z jaką szybkością narciarz uderzył w zaspę. W obliczeniach pomiń opór powietrza. Powinno wyjść: v w przybliżeniu 1,6 m/s


4) Na lewej szalce wagi laboratoryjnej postawiono naczynie z wodą, a na prawej położono odważniki o takiej masie, że waga jest w równowadze. Następnie całkowicie zanurzono w wodzie metalową sztabkę o wymiarach 1 x 2 x 4 cm, która jest zawieszona na nitce trzymanej w ręce. Sztabka nie dotyka szalki ani ścianek naczynia.
a) Rozstrzygnij, w którą stronę wychyli się wskazówka wagi. Uzasadnij odpowiedź.
b) Oblicz, o ile należałoby zmienić masę odważników, aby przywrócić równowagę wagi.


5) Na wadze zamiast lewej szalki powieszono wiaderko wypełnione po brzegi wodą, a na prawej szalce położono odważniki o takiej masie, że waga pozostawała w równowadze. Następnie do wiaderka wrzucono stalową śrubę o masie 3 g; nadmiar wody wylał się, a pozostała woda znowu sięgała po brzegi wiaderka.
a) Rozstrzygnij, czy równowaga wagi została zachwiana, a jeśli tak, to oblicz, o ile należałoby zmienić masę odważników, aby przywrócić równowagę.
b) Odpowiedz na to samo pytanie w przypadku, gdy do wiaderka wrzucono kawałek szkła o takiej samej masie.
Awatar użytkownika
kaskada
Stały bywalec
Stały bywalec
 
Posty: 126
Dołączenie: 21 Lut 2013, 11:27
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 2

Re: Równania ruchu, szybkość i ciśnienie

Postprzez ef39 » 08 Sie 2013, 16:22

1)
[math]
Jeżeli dobrze rozumiem to [math] oznacza współrzędną położenia
[math]
Dla takich współczynników w równaniach: t[s] oraz y[m] !!

Czas, po którym spotkają się te ciała:
[math]
Wysokość, na której to nastąpi
[math]
Szybkość względna ciał tuż przed spotkaniem
[math]
ef39
Expert
Expert
 
Posty: 406
Dołączenie: 15 Sie 2012, 21:03
Otrzymane podziękowania: 230

Re: Równania ruchu, szybkość i ciśnienie

Postprzez ef39 » 09 Sie 2013, 14:25

2
[math] - wysokość na jaką podniesie się kulka po odchyleniu o kąt [math]
Kulka odchylona od pionu posiada energię potencjalną która zamieni się
w energię kinetyczną, w położeniu równowagi
[math]

w położeniu równowagi kulka oddziałuje na linkę siłą równą sumie siły ciężkości oraz siły odśrodkowej bezwładności, aby linka nie zerwała się suma tych sił musi być mniejsza niż N=50N
[math]
z r-nia wyznaczymy [math]

Gdy kulkę odchylimy o [math]
[math]
ef39
Expert
Expert
 
Posty: 406
Dołączenie: 15 Sie 2012, 21:03
Otrzymane podziękowania: 230

Re: Równania ruchu, szybkość i ciśnienie

Postprzez ef39 » 09 Sie 2013, 14:48

4
Po zanurzeniu sztabki w wodzie pojawi się siła wyporu [math], która działa na sztabkę w górę. Zgodnie z III zasadą dynamiki sztabka działa na ciecz taką samą siłą lecz skierowaną w dół więc zwiększy obciążenie.
Aby przywrócić stan równowagi należy na drugą szalkę dołożyć obciążnik równy sile wyporu
ef39
Expert
Expert
 
Posty: 406
Dołączenie: 15 Sie 2012, 21:03
Otrzymane podziękowania: 230

Postprzez kaskada » 09 Sie 2013, 20:49

Tak, wiem, że żar leje się z nieba, ale ma ktoś jakiś pomysł do pozostałych zadań? :(
Awatar użytkownika
kaskada
Stały bywalec
Stały bywalec
 
Posty: 126
Dołączenie: 21 Lut 2013, 11:27
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 2

Re: Równania ruchu, szybkość i ciśnienie

Postprzez octahedron » 11 Sie 2013, 23:41

[math]
octahedron
Expert
Expert
 
Posty: 6475
Dołączenie: 19 Mar 2011, 01:22
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 2907

Postprzez octahedron » 11 Sie 2013, 23:54

5. Wyleje się woda o objętości wrzuconego ciała, a skoro stal ma większą gęstość od wody, to więcej masy przybędzie niż ubędzie.
octahedron
Expert
Expert
 
Posty: 6475
Dołączenie: 19 Mar 2011, 01:22
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 2907

Re: Równania ruchu, szybkość i ciśnienie

Postprzez ef39 » 13 Sie 2013, 22:25

5
Może coś takiego, choć nie mam do końca pewności: :(
Siła działająca początkowo na lewą część wagi to ciężar wody i naczynia
[math]
Po wrzuceniu śruby działają siły:
ciężar pozostałej wody, ciężar naczynia, ciężar śruby oraz reakcja na siłę wyporu działającą na śrubę (śruba cała zanurzy się w wodzie)
[math]
o tyle więc należałoby zmienić masę odważników, aby przywrócić równowagę,
wobec tego nie ma znaczenia rodzaj materiału (szkło czy metal) tylko jego masa (no i oczywiście jego kształt bo można ciało tak uformować że się nie utopi choć będzie miało większą gęstość niż woda)
ef39
Expert
Expert
 
Posty: 406
Dołączenie: 15 Sie 2012, 21:03
Otrzymane podziękowania: 230


Powróć do Fizyka



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 1 gość