Oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych takich że w ich zapisie dziesiętnym występuje jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste.
(Zero również jest liczbą parzystą)
czterocyfrowe liczby naturalne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
pytający231
- Często tu bywam
- Posty: 153
- Rejestracja: 17 mar 2015, 12:32
- Podziękowania: 54 razy
- Płeć:
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Jeśli pierwsza jest nieparzysta to kolejne muszą być parzyste.
(n,p,p,p)
Takich liczb jest \(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5=5^4=625\)
Jeśli pierwsza jest parzysta (to jest 4 możliwości,bo zero nie jest na pierwszej pozycji)
(p,n,p,p) lub (p,p,n,p) lub (p,p,p,n)
Zliczam
\(4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5+4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5+4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5=1500\)
Razem jest 1500+625=2125 takich liczb.
Zakładam,że cyfry mogą się powtarzać.
(n,p,p,p)
Takich liczb jest \(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5=5^4=625\)
Jeśli pierwsza jest parzysta (to jest 4 możliwości,bo zero nie jest na pierwszej pozycji)
(p,n,p,p) lub (p,p,n,p) lub (p,p,p,n)
Zliczam
\(4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5+4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5+4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5=1500\)
Razem jest 1500+625=2125 takich liczb.
Zakładam,że cyfry mogą się powtarzać.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
pytający231
- Często tu bywam
- Posty: 153
- Rejestracja: 17 mar 2015, 12:32
- Podziękowania: 54 razy
- Płeć: