Liczba \(1+ 2^x\) oraz \(x=3^2^0^0^9\)jest (zapisałem to w postaci x bo nie porafiłem zrobić podwójnego pierwiastka ogólnie ta dwójka podniesiona jest do 3 potęgia a 3 do 2009
Odpowiedzi:
a) liczbą pierwszą
b) liczbą złożoną
c) liczbą parzystą
d) liczbą nieparzystą
Liczba
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Re: Liczba
na pewno d)
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!
\(a=2^{3^{2009}}=2^{3^{1+2008}}=2^{3\cdot3^{2008}}=(2^3)^{3^{2008}}=8^{3^{2008}}\)
\(3^{2008}\) jest liczbą nieparzystą.
Liczba a to nieparzysta potęga liczby 8.
Każda nieparzysta potęga liczby 8 ma w dzieleniu przez 3 resztę równą 2.
Zatem liczba \(1+a=1+2^{3^{2009}}\) jest liczbą podzielną przez 3.
Jest więc liczbą nieparzystą złożoną.
\(3^{2008}\) jest liczbą nieparzystą.
Liczba a to nieparzysta potęga liczby 8.
Każda nieparzysta potęga liczby 8 ma w dzieleniu przez 3 resztę równą 2.
Zatem liczba \(1+a=1+2^{3^{2009}}\) jest liczbą podzielną przez 3.
Jest więc liczbą nieparzystą złożoną.
