1. Dane jest równanie prostej k. Podaj miarę kąta nachylenia tej prostej do osi OX, jeśli k:\(y=\frac{3-2 \sqrt{3}x }{6}\) .
2.Wyznacz równianie kierunkowe prostej k przechodzącej przez punkt P i nachylonej do osi OX pod kątem \(\alpha\), jeśli \(P(\sqrt{6},\sqrt{8}\)),\(\alpha =150\) stopni.
3.Wyznacz równianie kierunkowe a następnie równanie ogólne prostej k, do której należą punkty A,B jeśli \(A(-2,6)\), \(B(\sqrt{2},-3\sqrt{2}\).
4.Wyznacz równianie ogólne prostej k przechodzącej przez dwa punkty P i Q (skorzystaj bezpośrednio z równania ogólnego prostej) jeśli:
a)P(0,-4) Q(3,1)
b)\(P(-\sqrt{2},-\sqrt{6})\) \(Q(1,\sqrt{3})\).
Z góry dziękuję za pomoc
Równanie kierunkowej prostej. Równanie ogólnej prostej.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 14 mar 2010, 22:06
- anka
- Expert
- Posty: 6584
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
1.
\(y=\frac{3-2 \sqrt{3}x }{6}=- \frac{ \sqrt{3} }{3}x+ \frac{1}{2}\)
\(tg\alpha=- \frac{ \sqrt{3} }{3}\)
\(\alpha=150^o\)
2.
\(\alpha =150^o\)
\(y=ax+b\)
\(a=tg\alpha=tg150^o=- \frac{ \sqrt{3} }{3}\)
czyli prosta jest postaci
\(y=- \frac{ \sqrt{3} }{3}x+b\)
\(P(\sqrt{6},\sqrt{8})\)
\(\sqrt{8}=- \frac{ \sqrt{3} }{3} \cdot \sqrt{6}+b\)
\(b=3 \sqrt{2}\)
\(y=- \frac{ \sqrt{3} }{3}x+3 \sqrt{2}\)
3.
\(A(-2,6), B(\sqrt{2},-3\sqrt{2})\)
Rozwiąż układ
\(\{6=-2a+b\\-3\sqrt{2}=a\sqrt{2}+b\)
\(\{a=-3\\b=0\)
Równanie kierunkowe \(y=-3x\)
Równanie ogólne \(-3x-y=0\)
\(y=\frac{3-2 \sqrt{3}x }{6}=- \frac{ \sqrt{3} }{3}x+ \frac{1}{2}\)
\(tg\alpha=- \frac{ \sqrt{3} }{3}\)
\(\alpha=150^o\)
2.
\(\alpha =150^o\)
\(y=ax+b\)
\(a=tg\alpha=tg150^o=- \frac{ \sqrt{3} }{3}\)
czyli prosta jest postaci
\(y=- \frac{ \sqrt{3} }{3}x+b\)
\(P(\sqrt{6},\sqrt{8})\)
\(\sqrt{8}=- \frac{ \sqrt{3} }{3} \cdot \sqrt{6}+b\)
\(b=3 \sqrt{2}\)
\(y=- \frac{ \sqrt{3} }{3}x+3 \sqrt{2}\)
3.
\(A(-2,6), B(\sqrt{2},-3\sqrt{2})\)
Rozwiąż układ
\(\{6=-2a+b\\-3\sqrt{2}=a\sqrt{2}+b\)
\(\{a=-3\\b=0\)
Równanie kierunkowe \(y=-3x\)
Równanie ogólne \(-3x-y=0\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.