Wielomiany - dzielenie z resztą

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Wielomiany - dzielenie z resztą

Postprzez MatCh » 07 Mar 2010, 17:02

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy [math] jest równa [math] Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian [math]

Byłbym wdzięczny, gdyby ktoś mi wytłumaczył po kolei jak rozwiązywać tego typu zadania.
MatCh
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
 
Posty: 60
Dołączenie: 24 Paź 2009, 14:21
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez anka » 07 Mar 2010, 17:19

Ponieważ [math] dzieli się przez [math] z resztą [math], więc musi istnieć jakiś wielomian [math], taki, że
[math]

[math]
[math]
[math]

Teraz na mocy twierdzenia Bézouta
Kod: Zaznacz wszystko
http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Bézouta

Ogólniej, wartość wielomianu w punkcie W(a) jest równa reszcie z dzielenia W(x) przez dwumian x-a.


Nasze [math], czyli liczymy W(1)
[math]
[math]
[math]
[math]
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
 
Posty: 6540
Dołączenie: 30 Sty 2009, 00:25
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 1100

Postprzez jonhio » 07 Mar 2010, 17:23

no to tak:
wielomian p(x) dodaj do r(x) i wyjdzie w(x)=x^2+4x+2 teraz tylko podziel w(X) przez x-1 i wyjdzie x+5 reszty 5
jonhio
Fachowiec
Fachowiec
 
Posty: 326
Dołączenie: 17 Sie 2009, 11:02
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez MatCh » 07 Mar 2010, 17:42

Dzięki aniu :)
MatCh
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
 
Posty: 60
Dołączenie: 24 Paź 2009, 14:21
Otrzymane podziękowania: 0


Powróć do Pomocy! - funkcje



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot], Google Adsense [Bot] oraz 1 gość