Rozwiąż równanie
4sin x+7cos x = 4
TRYGONOMETRIA
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Binio1
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: TRYGONOMETRIA
\(4 \sin x + 7 \cos x = 4\)Ala_123 pisze:Rozwiąż równanie
4sin x+7cos x = 4
\(4 \sin x = 4 - 7 \cos x\)
\(16 \sin^2 x = (4- 7\cos x)^2\)
\(16(1-\cos^2 x) = (4-7\cos x)^2\)
\(t = \cos x\)
\(16(1-t^2) = (4-7t)^2\)
\(16-16t^2 = 16 - 56t+49t^2\)
\(65t^2-56t = 0\)
\(t(65t - 56) = 0\)
\(\cos x = 0 \So x = \frac{\pi}{2} + k\pi\)
\(\cos x = \frac{56}{65} \So \approx -0.5325 + k \pi\)