Rozwiąż równanie:
2 \cos ^2x+ \cos x-1=0
FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(2cos^2x+cosx-1=0\\cosx=t\;\;\;\;\;i\;\;\;\;t\in <-1;1>\)
\(2t^2+t-1=0\\\Delta=9=3^2\\t_1= \frac{-1-3}{4}=-1\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;\;\;t_2= \frac{1}{2}\)
\(cosx=-1\;\;\;\;\;\;to\;\;\;\;\;\;x_1=\pi+2k\pi\\cosx= \frac{1}{2}\;\;\;\;\;\;to\;\;\;\;\;x_2= \frac{\pi}{3}+2k\pi\;\;\;lub\;\;\;x_3=- \frac{\pi}{3}+2k\pi\)
\(2t^2+t-1=0\\\Delta=9=3^2\\t_1= \frac{-1-3}{4}=-1\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;\;\;t_2= \frac{1}{2}\)
\(cosx=-1\;\;\;\;\;\;to\;\;\;\;\;\;x_1=\pi+2k\pi\\cosx= \frac{1}{2}\;\;\;\;\;\;to\;\;\;\;\;x_2= \frac{\pi}{3}+2k\pi\;\;\;lub\;\;\;x_3=- \frac{\pi}{3}+2k\pi\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.