FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mtworek98
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 167
Rejestracja: 24 lis 2015, 22:03
Podziękowania: 186 razy
Płeć:

FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

Post autor: mtworek98 »

Rozwiąż równanie:

2 \cos ^2x+ \cos x-1=0
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

\(2cos^2x+cosx-1=0\\cosx=t\;\;\;\;\;i\;\;\;\;t\in <-1;1>\)
\(2t^2+t-1=0\\\Delta=9=3^2\\t_1= \frac{-1-3}{4}=-1\;\;\;\;lub\;\;\;\;\;\;\;t_2= \frac{1}{2}\)
\(cosx=-1\;\;\;\;\;\;to\;\;\;\;\;\;x_1=\pi+2k\pi\\cosx= \frac{1}{2}\;\;\;\;\;\;to\;\;\;\;\;x_2= \frac{\pi}{3}+2k\pi\;\;\;lub\;\;\;x_3=- \frac{\pi}{3}+2k\pi\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ