naszkicuj wykres fukncji f

[dobrzyc]

21.Naszkicuj wykres funkcji f. podaj wspolrzedne punktow przeciecia wykresu z osiami ukladu wspolrzednych.
a) f(x)=1 + 2log(2) \frac{1}{ \sqrt{x} }
24. Dla jakich wartosci parametru m rownanie ma pierwiastek dodatni/?
a) log(5) x+5 =m
b)3 + 2x =log(1/3) m

[eresh]

24. Dla jakich wartosci parametru m rownanie ma pierwiastek dodatni/?
a) log(5) x+5 =m

\(f(x)=\log_5(x+5)\\
y_1=\log_5x\\
y_2=\log_5(x+5)\)

Bez tytułu.png (8.42 KiB) Przejrzano 1919 razy

\(m>1\)

[eresh]

24. Dla jakich wartosci parametru m rownanie ma pierwiastek dodatni/?

b)3 + 2x =log(1/3) m

\(3+2x-\log_{\frac{1}{3}}m=0\\
m>0\\
2x=\log_{\frac{1}{3}}m-3\\
x=\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{3}}m-\frac{3}{2}\\
\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{3}}m-\frac{3}{2}>0\\
\log_{\frac{1}{3}}m-3>0\\
\log_{\frac{1}{3}}m>\log_{\frac{1}{3}}(\frac{1}{3})^3\\
m<\frac{1}{27}\\\)

Odpowiedź: \(m\in (0,\frac{1}{27})\)

[eresh]

21.Naszkicuj wykres funkcji f. podaj wspolrzedne punktow przeciecia wykresu z osiami ukladu wspolrzednych.
a) f(x)=1 + 2log(2) \frac{1}{ \sqrt{x} }

\(f(x)=1+2\log_2\frac{1}{\sqrt{x}}\)

\(D=(0,\infty)\)
\(f(x)=1+2\log_2x^{-0,5}\\
f(x)=1-\log_2x\\
y_1=\log_2x\\
y_2=-\log_2x\\
y_3=f(x)\)

Bez tytułu.png (9.31 KiB) Przejrzano 1917 razy

brak miejsc przecięcia wykresu z osią OY
miejsce przecięcia z osią OX: \((2,0)\)