wartość funkcji

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gremlin4
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 248
Rejestracja: 11 sie 2014, 15:11
Lokalizacja: Jasło
Podziękowania: 205 razy
Otrzymane podziękowania: 17 razy
Płeć:

wartość funkcji

Post autor: gremlin4 »

Dla jakich argumentów wartość funkcji \(f(x)= \log_3x+ \log_{ \sqrt{3} }x+ \log_{ \frac{1}{3} }x\) są mniejsze od 6?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: wartość funkcji

Post autor: eresh »

\(\log_3x+\log_{\sqrt{3}}x+\log_{\frac{1}{3}}x<6\\
D=(0,\infty)\\
\log_3x+\frac{\log_3x}{\log_3\sqrt{3}}+\frac{\log_3x}{\log_3\frac{1}{3}}<6\\
\log_3x+\frac{\log_3x}{0,5}+\frac{\log_3x}{-1}<6\\
\log_3x+2\log_3x-\log_3x<6\\
2\log_3x<6\\
\log_3x<3\\
\log_3x<\log_327\\
x<27\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ