Potrzebuję założenie do:
\(\sqrt{12-3^{x+1}}\)
założenie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kukise
- Stały bywalec
- Posty: 430
- Rejestracja: 13 lut 2014, 22:12
- Otrzymane podziękowania: 186 razy
- Płeć:
\(\sqrt{12-3^{x+1}}\)
Wyrażenie podpierwiastkowe jest nieujemne:
\(12-3^{x+1} \ge 0 \\
12 \ge 3^{x+1} \\
log_312 \ge log_33^{x+1} \\
log_3(3 \cdot 4) \ge x+1 \\
1+log_34 -1 \ge x \\
log_34 \ge x\)
Wyrażenie podpierwiastkowe jest nieujemne:
\(12-3^{x+1} \ge 0 \\
12 \ge 3^{x+1} \\
log_312 \ge log_33^{x+1} \\
log_3(3 \cdot 4) \ge x+1 \\
1+log_34 -1 \ge x \\
log_34 \ge x\)
Nie ma rzeczy niemożliwych, są jedynie trudniejsze do wykonania.
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: założenie
\(12-3^{x+1}\geq 0\\gremlin4 pisze:Potrzebuję założenie do:
\(\sqrt{12-3^{x+1}}\)
12-3^x\cdot 3\geq 0\\
4-3^x\geq 0\\
3^x\leq 4\\
\log_33^x\leq \log_34\\
x\leq \log_34\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
