Strona 1 z 1

wyrazenia algebraiczne, funkcje wymierne

: 04 kwie 2013, 18:46
autor: Elektra
Zad. 1. Wykonaj działania:
a.) \(\frac{1}{x+1}\)+\(\frac{2x}{x-3}\)

b.) \(\frac{1}{x^2+1\)- \(\frac{x+5}{x}\)

c.) \(\frac{x^2}{x^2+3x-4\)* \(\frac{2x-2}{x}\)

d.) \(\frac{1}{x^2-1\): \(\frac{2x-1}{2x^2+2x+1}\)

zad. 3. rozwiąż równania :

a.) \(\frac{2-x}{x+1}\)+2 = 0

b.) \(\frac{x}{x-1}\)+\(\frac{2}{x+1}\) = 0

c.) \(\frac{2-x}{x^2+2x+1}\)+\(\frac{1-x}{x+1}\) = 0

zad. 2 skróć ułamki:

a.) \(\frac{4(2-x)^2}{x^2-4x+4}\)

b.) \(\frac{3x+6}{x^2-4}\)

c.) \(\frac{8-x^3}{x-2}\)

: 04 kwie 2013, 19:59
autor: Galen
Zad.2
\(\frac{4(2-x)(2-x)}{(x-2)(x-2)}=4\)
b)
\(\frac{3(x+2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3}{x-2}\)
c)
\(\frac{(2-x)(4+2x+x^2)}{-1(2-x)}=\frac{x^2+2x+4}{-1}=-x^2-2x-4\)

: 04 kwie 2013, 20:14
autor: Galen
Zad.1
a)
\(\frac{1}{x+1}+\frac{2x}{x-3}=\frac{x-3+2x^2+2x}{(x+1)(x-3)}=\frac{2x^2+3x-3}{(x+1)(x-3)}\)
b)
\(\frac{1}{x^2+1}- \frac{x+5}{x}= \frac{x-(x+5)(x^2+1)}{x(x^2+1)}= \frac{x-x^3-x-5x^2-5}{x(x^2+1)}= \frac{-x^3-5x^2-5}{x(x^2+1)}\)
c)
\(\frac{x^2}{(x+4)(x-1)}\cdot \frac{2(x-1)}{x}= \frac{2x}{x+4}\)
Mianownik już rozłożony na czynniki
\(x^2+3x-4\\
\Delta=25\\
x_1=-4\\
x_2=1\\
x^2+3x-4=(x+4)(x-1)\)

d)
Dzielić przez ułamek to mnożyć przez jego odwrotność
\(\frac{1}{x^2-1} \cdot \frac{2x^2+2x+1}{2x-1}= \frac{2x^2+2x+1}{(x^2-1)(2x-1)}\)

: 04 kwie 2013, 20:33
autor: Galen
Zad.3
Równania.
a)
\(\frac{2-x}{x+1}+2=0\;\;\;i\;\;\;x \neq -1\)
\(\frac{2-x+2x+2}{x+1}=0\\
x+4=0\\
x=-4\)

b)
\(\frac{x}{x-1}+ \frac{2}{x+1}=0\;\;\;\;\;i\;\;x \neq \pm 1\\
\frac{x^2+x+2x-2}{(x-1)(x=1)}=0\\
x^2+3x-2=0\\
\Delta=9+8=17\\
x_1= \frac{-3- \sqrt{17} }{2}\\
x_2= \frac{-3+ \sqrt{17} }{2}\)

c)
\(\frac{2-x}{x^2+2x+1}= \frac{x-1}{x+1}\;\;\;\;\;\;i\;\;\;x \neq -1\)
Pomnóż na krzyż i licz
\((x+1)^2\cdot (x-1)=(2-x)(x+1)\;/:{x+1)\)
\((x+1)(x-1)=2-x\)
\(x^2+x-3=0\)
\(\Delta=13\\
x_1= \frac{-1- \sqrt{13} }{2}\\
x_2= \frac{-1+ \sqrt{13} }{2}\)