Funkcja kwadratowa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Funkcja kwadratowa

Postprzez Mavtinix » 06 Paź 2012, 23:54

Funkcja f(x)=x^2+bx+c jest malejaca w przedziale (-nieskonczonosc;3) i rosnaca w przedziale (3; +niesk),wiercholek paraboli bedacej wykresem funkcji f nalezy do prostej o rownaniu y=-2x+2
a)wyznacz najmniejsza wartosc funkcji f.
b) Znajdz wspolrzedne punktow wspolnych wykresu funkcji f i osi ukladu wspolrzednych.
Mavtinix
Rozkręcam się
Rozkręcam się
 
Posty: 26
Dołączenie: 06 Paź 2012, 15:07
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Re: Funkcja kwadratowa

Postprzez patryk00714 » 07 Paź 2012, 00:17

Funkcja jest malejąca w przedziale [math], natomiast rosnąca jest w [math]

Wnioskujemy stąd, że współrzędna [math] wierzchołka paraboli [math] jest równa [math].

czyli [math]

teraz korzystamy z informacji, że wierzchołek paraboli należy do prostej [math]

[math]

zatem wierzchołek tej paraboli ma współrzędne: [math]

najmniejsza wartość tej paraboli to -4.

Zapiszmy jej wzór ogólny: [math]

[math]

[math]



Liczymy teraz punkty przecięcia się z osiami Ox i Oy.

oś Oy mamy punkt (0,5)

oś Ox

liczymy deltę: [math]

[math]

[math]

mamy więc dwa punkty przecięcia: [math] oraz [math]
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!

[math]
Awatar użytkownika
patryk00714
Expert
Expert
 
Posty: 8286
Dołączenie: 13 Mar 2011, 13:28
Miejscowość: Śmigiel
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 4203


Powróć do Pomocy! - funkcje



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 0 gości