Funkcje

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Funkcje

Postprzez maniaa0701 » 22 Mar 2012, 20:25

zad 1. dla jakich wartości m funkcja liniowa f(x)= (m(do kwadratu-1)x-7 jest malejąca ?
zad 2. oblicz miejsca zerowe funkcji f opisanej wzorem f(x) = 3^x+2 - 1 , jeśli xE (-nieskończoności, 0 )
f(x) = x^2+4x , jeśli xE <0,+ nieskończoność )
zad 3. oblicz współczynniki b i c funkcji kwadratowej f(x) = -1/2x^2+bx+c wiedząc, że suma miejsc zerowych funkcji f wynosi 8 a największa wartości funkcji f jest równa 4.
zad 4. wyznacz wzór funkcji liniowej f, która spełnia warunki : f(x-1)-f(x)=2 dla dowolnego xER oraz f(1)=4
zad 5. wykres funkcji określonej wzorem y=0,25*2^x , gdzie xER można otrzymać poprzez przesunięcie wykresu funkcji y=2^x wzdłuż osi OX :
a- o 2 jednostki w kierunku ujemnym
b- o 2 jednostki w kierunku dodatnim
c- o 4 jednostki w kierunku ujemnym
d- o 4 jednostki w kierunku dodatnim
zad 6. dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)= 3-(x-1) jest przedział (-nieskończoności;1> wyznacz jej miejsca zerowe.
zad 7. parabola pewnego wykresu funkcji kwadratowej przecina oś odciętych w punktach o współrzędnych (m-2;0) oraz (m;0) gdzie m jest ustaloną liczbą rzeczywistą. Wierzchołkiem paraboli jest punkt W(-3;-2) oblicz m. wyznacz wzór funkcji w postaci ogólnej

PROSZĘ O ODPOWIEDZI Z WYJAŚNIENIEM
maniaa0701
Witam na forum
Witam na forum
 
Posty: 3
Dołączenie: 16 Mar 2012, 19:41
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez wsl1993_ » 22 Mar 2012, 20:27

REGULAMIN---> W jednym poście maksymalnie 5 zadań
[math]Pomogłem? Kliknij ł[math]pkę w górę! ;)[math]
wsl1993_
Expert
Expert
 
Posty: 913
Dołączenie: 07 Maj 2009, 20:52
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 189

Re: funkcje !! pomocy

Postprzez dadam » 22 Mar 2012, 23:27

zad 1. dla jakich wartości m funkcja liniowa [math] jest malejąca ?


Musi być [math]

[math]
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!
dadam
Expert
Expert
 
Posty: 1088
Dołączenie: 18 Sty 2012, 14:40
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 575

Re: funkcje !! pomocy

Postprzez dadam » 22 Mar 2012, 23:34

maniaa0701 napisał(a):zad 2. oblicz miejsca zerowe funkcji f opisanej wzorem f(x) = 3^x+2 - 1 , jeśli xE (-nieskończoności, 0 )

zad 2. oblicz miejsca zerowe funkcji f opisanej wzorem [math] , jeśli [math]
[math] , jeśli [math]
czy o taką ci chodziło bo trudno odczytać z twego zapisu?
Dla [math]:
[math]

Dla [math]:

[math] (x=-4 odrzucamy bo nie należy do przedziału [math]

Miejsca zerowe: -2 i 0
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!
dadam
Expert
Expert
 
Posty: 1088
Dołączenie: 18 Sty 2012, 14:40
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 575

Re: funkcje !! pomocy

Postprzez dadam » 22 Mar 2012, 23:58

maniaa0701 napisał(a):zad 3. oblicz współczynniki b i c funkcji kwadratowej f(x) = -1/2x^2+bx+c wiedząc, że suma miejsc zerowych funkcji f wynosi 8 a największa wartości funkcji f jest równa 4.


[math]

[math] Wzory Vieta

[math]
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!
dadam
Expert
Expert
 
Posty: 1088
Dołączenie: 18 Sty 2012, 14:40
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 575

Re: funkcje !! pomocy

Postprzez dadam » 23 Mar 2012, 00:05

zad 4. wyznacz wzór funkcji liniowej f, która spełnia warunki : [math] dla dowolnego [math] oraz [math]

[math] równanie funkcji liniowej

[math]

[math]

Zatem [math]

wówczas [math]

[math]

[math]

ostatecznie: [math]
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!
dadam
Expert
Expert
 
Posty: 1088
Dołączenie: 18 Sty 2012, 14:40
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 575

Re: funkcje !! pomocy

Postprzez dadam » 23 Mar 2012, 00:11

zad 5. wykres funkcji określonej wzorem [math] , gdzie [math] można otrzymać poprzez przesunięcie wykresu funkcji [math] wzdłuż osi OX :
a- o 2 jednostki w kierunku ujemnym
b- o 2 jednostki w kierunku dodatnim
c- o 4 jednostki w kierunku ujemnym
d- o 4 jednostki w kierunku dodatnim

Odpowiedź B bo

[math]

Wykres ten otrzymamy przesuwając wykres [math] wzdłuż osi OX o 2 jednostki w prawo ( wektor [2,0])
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!
dadam
Expert
Expert
 
Posty: 1088
Dołączenie: 18 Sty 2012, 14:40
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 575

Re: funkcje !! pomocy

Postprzez dadam » 23 Mar 2012, 00:29

zad 7. parabola pewnego wykresu funkcji kwadratowej przecina oś odciętych w punktach o współrzędnych (m-2;0) oraz (m;0) gdzie m jest ustaloną liczbą rzeczywistą. Wierzchołkiem paraboli jest punkt W(-3;-2) oblicz m. wyznacz wzór funkcji w postaci ogólnej.

[math]to miejsca zerowe tej funkcji kwadratowej,

zatem równanie tej funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej można zapisać następująco:

[math]

Współrzędna x wierzchołka paraboli to średnia arytmetyczna miejsc zerowych: [math]

zatem [math] i [math]

czyli [math]

[math]

wzór funkcji ostatecznie: [math]
[math]postać ogólna
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!
dadam
Expert
Expert
 
Posty: 1088
Dołączenie: 18 Sty 2012, 14:40
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 575


Powróć do Pomocy! - funkcje



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 2 gości