funkcja wymierna, rozmaite zadania

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

funkcja wymierna, rozmaite zadania

Postprzez anetka10 » 17 Sie 2008, 15:11

Skonczylam powtorke z funkcji wymiernej. Oto zadania z ktorymi mialam problem. Dziekuje za rozwiazanie.

Rozwiaz rownanie: wb x-2 wb / x^2-4x-2 +1 =0 (wb- wartosc bezwzgledna)

Okresl liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od wartosci parametru p:
b) x+2/x+p=2
c) x/x+3=p - to umiem zrobic tylko graficznie, nie wiem jak arytmetycznie

Wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych dane rownanie ma dokladnie jedno rozwiazanie:
a) x^2+mx+4/x^2-4x+5 =0
b) x^2+8x+m/ x+3 =0

Znajdz takie wartosci parametru p, aby zbiorem rozwiazan danej nierownosci byl zbior liczb rzeczywistych:
a)x^2+2x+p/ x^2+3x+5 >0
b)x^2+3x+5/px^2+2x+p <0

Rozwiaz uklad rownan:
{y= 2/ wb x wb (wb-wart bezwzgledna)
{x^2+y=5

Zaznacz w ukladzie wspolrzednych zbior wszystkich punktow (x,y), ktorych wspolrzedne spelniaja:
c) nierownosc xy<= 2
d) uklad nierownosci
{ y<2/ wb x wb
{ y>= -2/ wb x wb (wb- wart. bezwzgledna)

Dane sa funkcje fx= 2-x/x i gx= 2-x/x-2.
a) naszkicuj wykres obu funkcji w jednym ukl. wspolrzednych
b) okresl przedzialy monotonicznosci obu funkcji
c) podaj zbior rozwiazan nierownosci fx>gx

Funkcja homograficzna f jest monotoniczna w przedzialach (- niesk;0), (0; + niesk)
. Zbior R {3} jest zbiorem wartosci tej funkcji, a wartosc 5 funkcja przyjmuje dla argumentu 3.
a) znajdz wzor funkcji f
b) wyznacz miejsce zerowe funkcji f
c)wyznacz te argumenty, dla ktorych funkcja f przyjmuje wartosci wieksze od 1

Funkcja homograficzna f jest monotoniczna w przedzialach (- niesk;2), (2; + niesk)
. Zbior R {0} jest zbiorem wartosci tej funkcji, a wartosc 1 funkcja przyjmuje dla argumentu 6.
a) znajdz wzor funkcji f
b) naszkicuj wykres funkcji f
c) uzasadnij, ze funkcja f nie jest monotoniczna w zbiorze (-niesk; 2)u(2;+niesk)

Zbior (-niesk,-1)u(2;+niesk) to zbior wszystkich argumentow, dla ktorych funkcja fx= 4-2x/3x+d przyjmuje wartosci ujemne.
a) wyznacz wspolczynnik d
b) dla jakich argumentow funkcja f przyjmuje wartosci nie wieksze od -4?

Dany jest uklad rownan
{ x+my=m
{ x+2y=1
gdzie m jest parametrem
a) rozwiaz ten uklad rownan
b) okresl dziedzine i naszkicuj wykres funkcji f(m)= wb x/y wb, gdzie para liczb (x,y) jest rozwiazaniem ukladu (wb- wart bezwzgledna)

Okresl dziedzine wyrazenia 3x^4-12/ x^2-2 i sprowadź je do najprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji funkcji fx= 3x^4-12/x^2-2 i podaj jej zbior wartosci.

Funkcja f okreslona jest wzorem fx= 8x/ x^2+1.
a) wykaz, ze funkcja f jest nieparzysta
b) wykaz (z definicji), ze funkcja f w przedziale (1;+niesk) jest malejaca
c) wykaz, ze funkcja f nie przyjmuje wartosci wiekszych od 4.

Wyznacz te wartosci parametru p, dla ktorych dziedzina funkcji fx= x+p/(p^2-9)x^2 + (p+3)x+1 jest zbior liczb rzeczywistych. (wyszlo mi: (-niesk, -3) u (5, + niesk), a w odpowiedziac jest ze przy 3 zbior ma byc domkniety...

Dla jakich wartosci parametru m funkcja fx= x^2-2(m-3)x+1/ x^2++3x+m+2 jest okreslona dla kazdego x nalezacego do R i ma dwa rozne miejsca zerowe? (nie umiem zrobic tego warunku po "i")

Dla jakich wartosci parametru m nierownosc mx^2-(m-1)x+1/x^2-(m+1)x+1 >0 jest prawdziwa dla kazdej liczby rzeczywistej x?

Wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych rownanie x+ m-8/x-2 = 4 ma:
a) dokladnie jedno rozwiazanie;
b) dwa rozwiazania

Wyznacz wszystkie wartosci parametru b, dla ktorych rownanie x^2-(4b+3)x+3b^2+3b/ x-2 =0 ma dwa rozwiazania roznych znakow.

Dla jakich wartosci parametru m dziedzina funkcji fx= 3x^2-4mx+5/ (m+2)x^4+6(m+2)x^2+m^2 jest zbior liczb rzeczywistych?

Łodz musi plynac 60km w dol rzeki, a nastepnie 10km w gore rzeki. Predkosc pradu rzeki wynosi 5km/godz. Jaka powinna byc predkosc wlasna lodzi, aby cala podroz nie trwala dluzej niz 10 godzin?

Woda moze wplywac do basenu z dwoch kranow. Za pomoca pierwszego kranu basen mozna napelnic w czasie o 2 godziny dluzszym, a za pomoca drugiego kranu w czasie o 4,5 godziny dluzszym, niz przy napelnianiu basenu z wykorzystaniem obu kranow. W jakim czasie mozna napelnic ten basen odkrecajac tylko pierwszy albo tylko drugi kran?

Dwoch korektorow, pracujac razem, jest w stanie dokonac poprawek w tekscie w czasie 8 godz, Jezeli kazdy z nich wykonywalby te prace sam, to pierwszy, bardziej doswiadczony korektor zakonczylby ja o 12 godzin wczesniej niz drugi. W ciagu ilu godzin kazdy z korektorow wykonalby te prace samodzielnie?

Dwie pracownice urzedu pocztowego mialy ostemplowac pewna partie listow. Stemplowanie listow pierwsza urzedniczka rozpoczela o godzinie 8.00, a druga o godzinie 9.00. O godzinie 11.00 panie stwierdzily, ze pozostalo im jeszcze do ostemplowania 45% listow. Po ukonczeniu pracy okazalo sie, ze kazda z urzedniczek ostemplowala tyle samo listow. Oblicz, w ciagu ilu godzin kazda z pań ostemplowalaby sama wszystkie listy.

Na rysunku obok przedstwiony jest fragment wykresu funkcji fx=ax^-1, gdzie a>0. Rozpatrzmy figury A1A2W2W1 i B1B2W2W1, gdzie A1 i A2 sa dowolnymi roznymi punktami na dodatniej półosi osi OX. Udowodnij, ze figury te maja rowne pola.

Rysunek:(wszysto pierwsz cwiartka ukl. wspolrzednych) Na osi OX w odleglosci 4 mm od punktu (O,O) mamy punkt A1, a w odl od pkt (0,0) o 16mm mamy pkt A2. Na osi OY w odl. 0,5mm od pkt (0,0) mamy pkt B2, a w odl 17mm od pkt (0,0) mamy punkt B1. Punkty W1 i W2 leza na wykresie funkcji ax^-1. Punkt W1 jest na prawo od punktu B1 o jakies 3mm, a punkt W2 jest na prawo od punktu B2 o 17mm. Punkty W1 i W2 leza na tej samej wysokosci co punkty odpowiednio B1 i B2. Podalam wszystkie odleglosci z rysunku, ale chyba nie wszystkie maja one znaczenia do zadania.

BARDZO DZIEKUJE ZA POMOC
Ostatnio edytowany przez anetka10, 17 Sie 2008, 15:21, edytowano w sumie 1 raz
anetka10
Fachowiec
Fachowiec
 
Posty: 318
Dołączenie: 06 Mar 2008, 19:39
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez supergolonka » 25 Sie 2008, 13:35

anetka10 napisał(a):Rozwiaz rownanie: wb x-2 wb / x^2-4x-2 +1 =0 (wb- wartosc bezwzgledna)

http://www.zadania.info/8565198
Okresl liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od wartosci parametru p:
b) x+2/x+p=2
c) x/x+3=p - to umiem zrobic tylko graficznie, nie wiem jak arytmetycznie

http://www.zadania.info/2342429
http://www.zadania.info/2622683
Wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych dane rownanie ma dokladnie jedno rozwiazanie:
a) x^2+mx+4/x^2-4x+5 =0
b) x^2+8x+m/ x+3 =0

http://www.zadania.info/4785467
http://www.zadania.info/5140564
Znajdz takie wartosci parametru p, aby zbiorem rozwiazan danej nierownosci byl zbior liczb rzeczywistych:
a)x^2+2x+p/ x^2+3x+5 >0
b)x^2+3x+5/px^2+2x+p <0

http://www.zadania.info/7464395
http://www.zadania.info/7712600
Rozwiaz uklad rownan:
{y= 2/ wb x wb (wb-wart bezwzgledna)
{x^2+y=5

http://www.zadania.info/1059105
Zaznacz w ukladzie wspolrzednych zbior wszystkich punktow (x,y), ktorych wspolrzedne spelniaja:
c) nierownosc xy<= 2
d) uklad nierownosci
{ y<2/ wb x wb
{ y>= -2/ wb x wb (wb- wart. bezwzgledna)

http://www.zadania.info/6053722
http://www.zadania.info/4591304
Dane sa funkcje fx= 2-x/x i gx= 2-x/x-2.
a) naszkicuj wykres obu funkcji w jednym ukl. wspolrzednych
b) okresl przedzialy monotonicznosci obu funkcji
c) podaj zbior rozwiazan nierownosci fx>gx

http://www.zadania.info/483026
Funkcja homograficzna f jest monotoniczna w przedzialach (- niesk;0), (0; + niesk)
. Zbior R {3} jest zbiorem wartosci tej funkcji, a wartosc 5 funkcja przyjmuje dla argumentu 3.
a) znajdz wzor funkcji f
b) wyznacz miejsce zerowe funkcji f
c)wyznacz te argumenty, dla ktorych funkcja f przyjmuje wartosci wieksze od 1

http://www.zadania.info/5776977
Funkcja homograficzna f jest monotoniczna w przedzialach (- niesk;2), (2; + niesk)
. Zbior R {0} jest zbiorem wartosci tej funkcji, a wartosc 1 funkcja przyjmuje dla argumentu 6.
a) znajdz wzor funkcji f
b) naszkicuj wykres funkcji f
c) uzasadnij, ze funkcja f nie jest monotoniczna w zbiorze (-niesk; 2)u(2;+niesk)

http://www.zadania.info/474654
Zbior (-niesk,-1)u(2;+niesk) to zbior wszystkich argumentow, dla ktorych funkcja fx= 4-2x/3x+d przyjmuje wartosci ujemne.
a) wyznacz wspolczynnik d
b) dla jakich argumentow funkcja f przyjmuje wartosci nie wieksze od -4?

http://www.zadania.info/4989760
Dany jest uklad rownan
{ x+my=m
{ x+2y=1
gdzie m jest parametrem
a) rozwiaz ten uklad rownan
b) okresl dziedzine i naszkicuj wykres funkcji f(m)= wb x/y wb, gdzie para liczb (x,y) jest rozwiazaniem ukladu (wb- wart bezwzgledna)

http://www.zadania.info/2912189
Okresl dziedzine wyrazenia 3x^4-12/ x^2-2 i sprowadź je do najprostszej postaci. Nastepnie naszkicuj wykres funkcji funkcji fx= 3x^4-12/x^2-2 i podaj jej zbior wartosci.

http://www.zadania.info/2544449
Funkcja f okreslona jest wzorem fx= 8x/ x^2+1.
a) wykaz, ze funkcja f jest nieparzysta
b) wykaz (z definicji), ze funkcja f w przedziale (1;+niesk) jest malejaca
c) wykaz, ze funkcja f nie przyjmuje wartosci wiekszych od 4.

http://www.zadania.info/9366836
Wyznacz te wartosci parametru p, dla ktorych dziedzina funkcji fx= x+p/(p^2-9)x^2 + (p+3)x+1 jest zbior liczb rzeczywistych. (wyszlo mi: (-niesk, -3) u (5, + niesk), a w odpowiedziac jest ze przy 3 zbior ma byc domkniety...

http://www.zadania.info/7911224
Dla jakich wartosci parametru m funkcja fx= x^2-2(m-3)x+1/ x^2++3x+m+2 jest okreslona dla kazdego x nalezacego do R i ma dwa rozne miejsca zerowe? (nie umiem zrobic tego warunku po "i")

http://www.zadania.info/1333914
Dla jakich wartosci parametru m nierownosc mx^2-(m-1)x+1/x^2-(m+1)x+1 >0 jest prawdziwa dla kazdej liczby rzeczywistej x?

http://www.zadania.info/7239585
Wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych rownanie x+ m-8/x-2 = 4 ma:
a) dokladnie jedno rozwiazanie;
b) dwa rozwiazania

http://www.zadania.info/9641771
Wyznacz wszystkie wartosci parametru b, dla ktorych rownanie x^2-(4b+3)x+3b^2+3b/ x-2 =0 ma dwa rozwiazania roznych znakow.

http://www.zadania.info/1187357
Dla jakich wartosci parametru m dziedzina funkcji fx= 3x^2-4mx+5/ (m+2)x^4+6(m+2)x^2+m^2 jest zbior liczb rzeczywistych?

http://www.zadania.info/665840
Łodz musi plynac 60km w dol rzeki, a nastepnie 10km w gore rzeki. Predkosc pradu rzeki wynosi 5km/godz. Jaka powinna byc predkosc wlasna lodzi, aby cala podroz nie trwala dluzej niz 10 godzin?

http://www.zadania.info/8786256
Woda moze wplywac do basenu z dwoch kranow. Za pomoca pierwszego kranu basen mozna napelnic w czasie o 2 godziny dluzszym, a za pomoca drugiego kranu w czasie o 4,5 godziny dluzszym, niz przy napelnianiu basenu z wykorzystaniem obu kranow. W jakim czasie mozna napelnic ten basen odkrecajac tylko pierwszy albo tylko drugi kran?

http://www.zadania.info/4533485
Dwoch korektorow, pracujac razem, jest w stanie dokonac poprawek w tekscie w czasie 8 godz, Jezeli kazdy z nich wykonywalby te prace sam, to pierwszy, bardziej doswiadczony korektor zakonczylby ja o 12 godzin wczesniej niz drugi. W ciagu ilu godzin kazdy z korektorow wykonalby te prace samodzielnie?

http://www.zadania.info/2165305
Dwie pracownice urzedu pocztowego mialy ostemplowac pewna partie listow. Stemplowanie listow pierwsza urzedniczka rozpoczela o godzinie 8.00, a druga o godzinie 9.00. O godzinie 11.00 panie stwierdzily, ze pozostalo im jeszcze do ostemplowania 45% listow. Po ukonczeniu pracy okazalo sie, ze kazda z urzedniczek ostemplowala tyle samo listow. Oblicz, w ciagu ilu godzin kazda z pań ostemplowalaby sama wszystkie listy.

http://www.zadania.info/3103695
Na rysunku obok przedstwiony jest fragment wykresu funkcji fx=ax^-1, gdzie a>0. Rozpatrzmy figury A1A2W2W1 i B1B2W2W1, gdzie A1 i A2 sa dowolnymi roznymi punktami na dodatniej półosi osi OX. Udowodnij, ze figury te maja rowne pola.

http://www.zadania.info/2000586
Awatar użytkownika
supergolonka
Moderator
Moderator
 
Posty: 1505
Dołączenie: 06 Mar 2008, 11:53
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 16

Postprzez anetka10 » 25 Sie 2008, 16:52

dziekuje bardzo
anetka10
Fachowiec
Fachowiec
 
Posty: 318
Dołączenie: 06 Mar 2008, 19:39
Otrzymane podziękowania: 0


Powróć do Pomocy! - funkcje



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: Bing [Bot], CommonCrawl [Bot] oraz 1 gość