Interpretacja geometryczna układu równań liniowych.

mallio · Post autor: **mallio** » 27 gru 2011, 16:56

Zad.1. Narysuj równoległobok, którego boki zawierają się w podanych prostych.
Wyznacz współrzędne wierzchołków tego równoległoboku.

a)
\(y = \frac{1}{2}x + 3\\ y = \frac{1}{2}x - 2\\ y = -2x - 7\\ y = -2x + 8\)

b)
\(3x - y = -2\\3x - y = 4\\x - 2y =6\\ x - 2y = -14\)

Nie wiem, jak wyznaczyć współrzędne wierzchołków.

a) Znaczy zauważyłam, że funkcję są do siebie równoległe i także prostopadłe do siebie.
Ale nie wiem, jakie równania są koło siebie, bo nie umiem wyliczyć czy do jakieś funkcji współczynnik b pasuję.

Proszę o pomoc i dziękuję

domino21 · Post autor: **domino21** » 27 gru 2011, 17:05

jeżeli to ma być interpretacja geometryczna, to narysuj te 4 proste w jednym układzie współrzędnych i odczytaj z rysunku współrzędne przecięcia się prostych

: proste.jpg (30.49 KiB) Przejrzano 3190 razy

mallio · Post autor: **mallio** » 27 gru 2011, 17:08

Chociaż czy może mam wyliczyć po kolei : \(\begin{cases}y = \frac{1}{2}x + 3\\ y = -2x - 7 \end{cases}\)
\(\begin{cases} y = \frac{1}{2}x + 3 \\ y = -2x + 8 \end{cases}\)
\(\begin{cases}y = \frac{1}{2}x - 2 \\ y = -2x - 7 \end{cases}\)
\(\begin{cases}y = \frac{1}{2}x - 2 \\y = -2x + 8 \end{cases}\)

mallio · Post autor: **mallio** » 27 gru 2011, 17:11

Heh Domino21 nie wpadłam na to. A Domino21 czy to wyczytałeś za pomocą tabelki ?
Bo ja mam jeszcze problemy z tego typu zadaniami.
Ale staram się

heh

alexx17 · Post autor: **alexx17** » 27 gru 2011, 17:36

Na pewno proste równoległe się nie przetną. Równoległe mają równe współczynniki kierunkowe. Łatwo widać, więc których nie warto liczyć. Wybierasz pozostałe, liczysz i masz punkty przecięcia. Ale wystarczy szybki szkic i wiadomo co z czym musisz porównać.

mallio · Post autor: **mallio** » 27 gru 2011, 18:43

Dzięki Alexx17 udało mi się zrobić algebraicznie i graficznie(za pomocą tabelki). I wyniki mi się zgadają, ale mam problemy z podpunktem b).
Możesz mi pomóc jak możesz ?
Edytowałam zadanie, podpunkt b) jest na górze.
Mam problem z tym podpunktem ponieważ, z tych prostych nie wychodzi (jak dla mnie) równoległobok.
I nie wiem, skąd mam wziąć wierzchołki.

octahedron · Post autor: **octahedron** » 27 gru 2011, 18:56

Coś tych "=" jakby tam za dużo.

mallio · Post autor: **mallio** » 27 gru 2011, 19:03

heh Faktycznie coś za dużo ,, = ''

Teraz jestem w trakcie rysowania i chyba mi wyjdzie równoległobok

heh Ale algebraicznie tego bym nie umiała zrobić.

Już edytuję

octahedron · Post autor: **octahedron** » 27 gru 2011, 19:14

Ale w czym jest problem? Robi się tak samo jak a).

mallio · Post autor: **mallio** » 27 gru 2011, 19:32

: kisi.gif (11.92 KiB) Przejrzano 3154 razy

Udało mi się

heh

Ale tylko dwa punkty mam, bo reszta punktów przecina się gdzieś w połowie kratki niestety, ale z dwóch można chyba odczytać. Już to robiłam, ale mam chwilową demencję.

A algebraicznie to już wyliczam, po prostu coś mi się ubzdurało

Dziękuję za odpisanie.
Sama nie wiem dlaczego miałam problemy , z tym zadaniem.
Wiem, że czasami zachowuję się, jakbym była z Marsa

irena · Post autor: **irena** » 27 gru 2011, 19:33

A kobiety są przecież z Wenus...

mallio · Post autor: **mallio** » 27 gru 2011, 19:34

Irena to znaczy, że jestem najbardziej szczęśliwą kobietą na świecie.Mam wszystkich mężczyzn dla siebie

Irena chodzi o ten poradnik

: 8295.jpg (4.73 KiB) Przejrzano 3146 razy

Muszę go kupić, najzabawniejsze jest to, że to facet napisał

irena · Post autor: **irena** » 27 gru 2011, 19:37

No, ja nie wiem, czy to byłby powód do szczęścia. Mnie tam wystarczy ten jeden...

mallio · Post autor: **mallio** » 27 gru 2011, 19:49

Mi też wystarczy jeden. Ale pomęczyć trochę nie zaszkodzi

heh Wiesz Irena, jak masz w domu starszych braci, to wiesz o co mi chodzi

irena · Post autor: **irena** » 27 gru 2011, 19:56

Brata mam, ale już dorosły i młodszy ode mnie.
A tę książkę przeglądałam. Dobrze się czyta. Napisał ją facet i dobrze by było, gdyby faceci ją przeczytali.
Pozdrawiam