Funkcje

[kasiag910714]

1) Suma miejsc zerowych funkcji y=3x(x-1)(x+2) jest równa ??? Proszę o szczegółowe rozwiązania .

2) Jeżeli zbiorem wartości funkcji y= \(\(x-5)^2-q\) jest przedział (2;\(\infty )\) to q = ?? Proszę o szczegółowe rozwiązania .

3) Dla jakiej wartości wspólczynnika k funkcja y = \(\ x^2-kx+4\) nia ma miejsca zerowego ?? Proszę o szczegółowe rozwiązania .

4) Wykres funkcji y= \(\ 2^x+1\) jest symetryczny względem osi OY do wykresu funkcji ?? Proszę o szczegółowe rozwiązanie .

5) Jeśli wykres funkcji f(x) = 2x-4b przecina oś OY w punkcie P(0;-5) to b = ??? Proszę o szczegółowe rozwizanie .







Bardzo proszę o szczegółowe rozwiazania do każdego z zadań .

[Galen]

1)
\(y=3x(x-1)(x+2)\)
Miejsce zerowe funkcji to taki argument,dla którego wartość funkcji wynosi zero.
Iloczyn = zero,jeśli mnożymy przez zero.
Obliczasz miejsca zerowe;
\(3x(x-1)(x+2)=0
3x=0\;\;lub\;\;x-1=0\;\;lub\;\;x+2=0
x=0\;\;\;\;\;\;\;x=1\;\;\;\;\;\;x=-2\)
Funkcja ma trzy miejsca zerowe,a oto ich suma : \(0+1+(-2)=-1\)
Odp.Suma miejsc zerowych jest równa (-1)

[Galen]

2)Masz daną postać kanoniczną funkcji kwadratowej,czyli znasz współrzędne wierzchołka paraboli \(x_w=5\;\;i\;\;y_w=-q\)

Parabola ma ramiona w górę,czyli jej najmniejsza wartość to \(y_w=-q\)

Tę najmniejszą wartość masz podaną,bo zbiór wartości jest \(<2;+ \infty )\)

Mamy równanie :\(-q=2\;\;\; \Rightarrow \;\;\;q=-2\)

Wzór funkcji :\(y=(x-5)^2-(-2)

y=(x-5)^2+2\)

Odp.q=-2

[anka]

3.
Policz deltę, a potem rozwiąż nierówność:
\(\Delta<0\)