Wielomian

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Wielomian

Postprzez jackobb » 11 Wrz 2010, 17:20

Wielomian W dany jest wzorem

[math]

a)sprawdź, czy wielomian W jest podzielny przez dwumian x+2
b)wyznacz pierwiastki wielomianu w
c)wyznacz wartosci parametru m, dla których wielomian G, określony wzorem G(x)=W(x) + mx-2, ma co najmniej jeden pierwiastek dodatni
jackobb
Rozkręcam się
Rozkręcam się
 
Posty: 19
Dołączenie: 11 Wrz 2010, 16:25
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez domino21 » 11 Wrz 2010, 18:02

a. wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x-a, jeżeli W(a)=0, sprawdźmy:
[math]
W(x) nie jest podzielny przez x+2

b.
[math]

pierwiastki wielomianu W(x) są liczy -1,1 oraz 2

c.
[math]
więc wielomian G(x) ma na pewno jeden pierwiastek x=0, pozostało sprawdzić, kiedy trójmian [math] ma co najmniej jeden pierwiastek dodatni:

[math]

1. [math]
[math]

[math]

1. jeden dodatni, jeden ujemny: [math]
2. dwa dodatnie: [math]

zbieramy wszystko:
dla m=2 trójmian ma jeden pierwiastek podwójny x=1

[math] jeden dodatni, jeden ujemny

[math] dwa dodatnie

[math]
Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
 
Posty: 3509
Dołączenie: 27 Mar 2009, 17:56
Miejscowość: Skierniewice
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 1195

Postprzez philo » 18 Kwi 2011, 13:39

domino21 napisał(a):[math]

mam pytanie, czy z tego czasem nie wynika, że jeden nie należy do rozwiązania ?
'Idź dokąd poszli tamci do ciemnego kresu po złote runo nicości'
philo
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 11
Dołączenie: 17 Kwi 2011, 16:44
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez domino21 » 19 Kwi 2011, 09:55

tam powinna być chyba część wspólna tych zbiorów, ale głowy nie dam
bo z rana baardzo głowa boli ;/
Awatar użytkownika
domino21
Expert
Expert
 
Posty: 3509
Dołączenie: 27 Mar 2009, 17:56
Miejscowość: Skierniewice
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 1195

Postprzez siatkarz_88 » 11 Kwi 2012, 23:23

Ja mam również pytanie odnośnie tej 1. W końcowym wyniku jest ona uwzględniona w odpowiedzi, natomiast z założeń wynika, że jej tam nie ma.
siatkarz_88
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 11
Dołączenie: 25 Sty 2012, 23:58
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez siatkarz_88 » 11 Kwi 2012, 23:26

Czy nie powinniśmy dołożyć jeszcze jednego warunku, że jeden z pierwiastków równy jest zero natomiast drugi jest dodatni. I zrobić założenie x1*x2=0 i x1+x2>0 ?
siatkarz_88
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 11
Dołączenie: 25 Sty 2012, 23:58
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Re: Wielomian

Postprzez haharuka » 30 Gru 2013, 16:47

podpunkt c, 1 założenie
Skoro delta jest równa 0, to mamy tylko jeden pierwiastek. Dlaczego zakładasz, że 1 jest dodatni, a drugi ujemny? W tej sytuacji występuje tylko 1 dodatni, moim zdaniem.
haharuka
Fachowiec
Fachowiec
 
Posty: 208
Dołączenie: 30 Gru 2013, 16:40
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9

Re: Wielomian

Postprzez haharuka » 30 Gru 2013, 16:51

haharuka napisał(a):podpunkt c, 1 założenie
Skoro delta jest równa 0, to mamy tylko jeden pierwiastek. Dlaczego zakładasz, że 1 jest dodatni, a drugi ujemny? W tej sytuacji występuje tylko 1 dodatni, moim zdaniem.


I kiedy delta jest większa od 0, mamy 2 rozwiązania: 1 dodatni i 1 ujemny oraz oba dodatnie
haharuka
Fachowiec
Fachowiec
 
Posty: 208
Dołączenie: 30 Gru 2013, 16:40
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9

Postprzez Panko » 30 Gru 2013, 17:04

kiedy trójmian [math] ma co najmniej jeden pierwiastek dodatni ?
[math] i jest to jego postać kanoniczna ,stąd wierzchołek [math]
Jeżeli tylko [math] to co najmniej jeden pierwiastek jest [math], bo popatrz na parabolę.
Panko
Expert
Expert
 
Posty: 1767
Dołączenie: 20 Gru 2013, 22:41
Miejscowość: Radom
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 950

Re:

Postprzez unknown1 » 13 Sty 2014, 00:26

philo napisał(a):
domino21 napisał(a):[math]

mam pytanie, czy z tego czasem nie wynika, że jeden nie należy do rozwiązania ?

Też mi się wydaje, że poprawną odpowiedzią będzie [math]
unknown1
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 6
Dołączenie: 12 Sty 2014, 22:37
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez irena » 13 Sty 2014, 08:46

Dla m=1 mamy:
[math]

Dla m=1 jest jeden pierwiastek dodatni, x=1
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21360
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9351


Powróć do Pomocy! - funkcje



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot], glina, Majestic-12 [Bot] oraz 4 gości