Rachunek prawdopodobieństwa - zadania

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Rachunek prawdopodobieństwa - zadania

Postprzez zvxc » 20 Lut 2010, 14:24

Witam, bardzo proszę o pomoc w następujących zadaniach:

1.Liczby {1,2,3,...10} są ustawione w ciąg w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A: liczby "1" i "2" w tym ciągu są obok siebie,
B: liczba "1" będzie w tym ciągu przed liczbą "5".

2.W urnie znajduje się 8 kul niebieskich i 4 czerwone. Losujemy jedną kulę, zatrzymujemy ją i następnie losujemy drugą kulę.Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
A: wylosujemy 2 kule niebieskie,
B: za drugim razem wylosujemy kulę czerwoną?

3.W pudełku znajduje się 15 losów, z których 9 wygrywa. Wyjmujemy z pudełka 5 losów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich:
A: trzy są wygrywające,
B: co najmniej jeden jest wygrywający?

4.W szufladzie są 4 kule czarne i 5 białych. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierając dwie kule wybierzemy obie w różnych kolorach.

5.W pudełku jest 10 kul, w tym 4 czarne. Losujemy trzy kule. Prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kul jest co najmniej jedna czarna wynosi:
A) 5/6 B) 1/6 C) 0,784 D) 0,216

6. Z klasy A i klasy B może pojechać na wycieczkę tylko jedna osoba, którą wybiera się w następujący sposób: rzuca się trzy razy monetą i jeżeli wypadną same orły, to losuje się uczestnika wycieczki z klasy A, w pozostałych przypadkach z klasy B. Oblicz prawdopodobieństwo, że na wycieczkę pojedzie chłopiec wiedząc, że w klasie A jest 20 dziewcząt i 10 chłopców, a w klasie B - 15 dziewcząt i 15 chłopców.

Z góry dziękuję za pomoc!
zvxc
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 6
Dołączenie: 29 Paź 2009, 11:42
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez irena » 20 Lut 2010, 14:37

1.
[math]
a)
Możliwości zajęcia dwóch miejsc obok siebie w takim ciągu jest 9. Ustawiamy liczby 1 i 2 w dowolnej kolejności, a pozostałe liczby na pozostałych ośmiu miejscach. Zatem wszystkich takich ciągów jest [math]
[math]

b)
Jeśli ustawimy liczbę 1 na k-tym miejscu, to liczbę 5 możemy ustawić na (10-k) możliwości, a pozostałe liczby lokujemy na pozostałych ośmiu miejscach.
[math]
[math]
Ostatnio edytowany przez irena, 20 Lut 2010, 14:48, edytowano w sumie 1 raz
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21354
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9345

Postprzez irena » 20 Lut 2010, 14:45

2.
Prawdopodobieństwo, że za pierwszym razem wylosujemy kulę niebieską wynosi [math]. Wtedy w urnie zostanie 11 kul, w tym 7 niebieskich i wylosowanie kuli niebieskiej wyniesie [math].
Czyli [math]

Prawdopodobieństwo, że wylosujemy kulę czerwoną za pierwszym i drugim razem wynosi [math]. Prawdopodobieństwo wylosowania najpierw kuli niebieskiej, z później czerwonej wynosi [math]

[math]
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21354
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9345

Postprzez irena » 20 Lut 2010, 15:19

3.
[math]

[math]

[math]
ale sprawdź jeszcze, czy się gdzieś nie pomyliłam.

B'- nie wylosowano żadnego wygrywającego

[math]
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21354
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9345

Postprzez irena » 20 Lut 2010, 15:23

4.
[math]

[math]
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21354
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9345

Postprzez irena » 20 Lut 2010, 15:27

5.
A- opisane zdarzenie
B- nie wylosowano żadnej czarnej
[math]

[math]
A.
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21354
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9345

Postprzez irena » 20 Lut 2010, 15:34

6.
Przy trzykrotnym rzucie monetą mamy [math] możliwych wyników.
Prawdopodobieństwo, że wyrzucimy 3 orły wynosi [math].
Prawdopodobieństwo, że losować będziemy z klasy A jest równe [math], a to, że będziemy losować z klasy B jest równe [math].
Prawdopodobieństwo, że wylosujemy chłopca w klasie A wynosi [math], a w klasie B jest równe [math]
[math]
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21354
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9345


Powróć do Pomocy! - prawdopodobieństwo, statystyka i kombinatoryka



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 1 gość