rachunek prawdopodobieństwa III

[sylwia9405]

Zadanie 1:W hurtowni AGD zatrudnionych jest 45 osób, z czego 1/3 stanowią kobiety.
Na szkolenie wybieramy losowo 7 osób. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że liczba kobiet
przekroczy liczbę mężczyzn ?
Zadanie 2: W urnie znajdują się 4 kule białe, 3 niebieskie i 1 zielona. Losujemy ze
zwracaniem 3 kule. Jakie są szanse, że będą tego samego koloru?
Zadanie 3 : Na program Erazmus zostało zakwalifikowanych 50 studentów: 30 osób
pojedzie do Niemiec, 4 do Francji, 3 do Hiszpanii, pozostali do Korei. Na ile sposobów
możemy rozplanować wyjazdy w podzielę Europa – Azja ?
Zadanie 4 :Załóżmy, że na meczu piłki nożnej z prawdopodobieństwem 1/2 wygrywają gospodarze, 1/6
goście, 1/3 jest remis. Oblicz prawdopodobieństwo, że w trzynastu meczach:
a) wygrają tylko gospodarze,
b) wygrają tylko goście,
c) nie będzie ani jednego remisu.
Zadanie 5: Na ile sposobów spośród 12 członków komisji możemy wybrać:
a) Przewodniczącego, wiceprzewodniczącego i sekretarza?
b) 4 – osobową delegację ?

[eresh]

Zadanie 1:W hurtowni AGD zatrudnionych jest 45 osób, z czego 1/3 stanowią kobiety.
Na szkolenie wybieramy losowo 7 osób. Ile wynosi prawdopodobieństwo, że liczba kobiet
przekroczy liczbę mężczyzn ?

mamy 15 kobiet i 30 mężczyzn
liczba kobiet przekroczy liczbę mężczyzn w przypadkach:
7 kobiet i 0 mężczyzn
6 kobiet i 1 mężczyzna
5 kobiet i 2 mężczyzn
4 kobiety i 3 mężczyzn
\(P(A)=\frac{{15\choose 7}\cdot {30\choose 0}+{15\choose 6}\cdot {30\choose 1}+{15\choose 5}\cdot {30\choose 2}+{15\choose 4}\cdot {30\choose 3}}{{45\choose 7}}\)

[eresh]

Zadanie 2: W urnie znajdują się 4 kule białe, 3 niebieskie i 1 zielona. Losujemy ze
zwracaniem 3 kule. Jakie są szanse, że będą tego samego koloru?

\(P(A)=\frac{4\cdot 4\cdot 4+3\cdot 3\cdot 3+1\cdot 1\cdot 1}{8\cdot 8\cdot 8}\)