prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Martynka301
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 146
Rejestracja: 18 gru 2012, 10:45
Podziękowania: 235 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń

Post autor: Martynka301 »

Łucznik trafia w tarczę z prawdopodobieństwem równym p.Prawdopodobieństwo tego,że strzała, która trafiła w tarczę,trafiła w dziesiątkę, jest równe 1−2/3*p. Oblicz p, jeśli prawdopodobieństwo tego, że łucznik trafi w dziesiątkę, gdy strzela raz, jest równe 0,36.
Odp. p=0,6 lub p=0,9
Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2946
Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1556 razy
Płeć:

Re: prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń

Post autor: Panko »

\(T\) ---- zdarzenie ,że w jednym strzale trafię tarczę , \(P(T)=p\)
\(D\) ---- zdarzenie ,że trafiam \(10\)
\(D \cap T\) ---zdarzenie , że trafiam \(10\) gdy strzelam raz , \(P(D \cap T)=0.36\)

Podana jest wartość prawdopodobieństwa warunkowego : \(P( D|T)=1-\frac{2}{3} \cdot p\)

Dalej : \(1-\frac{2}{3} \cdot p =P( D|T)=\frac{P( D \cap T)}{P(T)}=\frac{0.36}{p}\)

Stąd równanie kwadratowe : \(p( 1-\frac{2}{3} \cdot p)=0.36\)
i jego pierwiastki : \(p=0.6\) \(\\)\(\vee\)\(\\)\(p=0.9\)
ODPOWIEDZ