na początku lub na kńcu stoi 1

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

na początku lub na kńcu stoi 1

Postprzez celia11 » 05 Wrz 2009, 21:02

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo ciąg. Ile jest możliwych ustawień, w których na początku lub na końcu stoi 1, odległość zaś pomiędzy 1i 4 jest mniejsza niż odległowść pomiędzy 1 i 6?

dziekuje
celia11
Expert
Expert
 
Posty: 1833
Dołączenie: 22 Lut 2009, 16:26
Otrzymane podziękowania: 4

Postprzez jola » 05 Wrz 2009, 21:32

Będą to liczby postaci:
14.... jest ich 4!=24
1.4... (na drugim miejscu nie może być 6) jest ich [math]
1..4.. (na drugim i trzecim miejscu nie może być 6)jest ich[math]
1...46 jest ich 3!=6
w sumie jest ich: 24+18+12+6=60
Gdy 1 jest ostatnia prowadzimy podobne rozumowanie ( 6 musi poprzedzać 4) i takich liczb jest też 60.

W sumie wszystkich liczb jest 60+60=120
Ostatnio edytowany przez jola, 05 Wrz 2009, 21:42, edytowano w sumie 1 raz
jola
Expert
Expert
 
Posty: 5048
Dołączenie: 17 Lut 2009, 00:02
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 1905

Postprzez celia11 » 05 Wrz 2009, 21:37

dzięki
celia11
Expert
Expert
 
Posty: 1833
Dołączenie: 22 Lut 2009, 16:26
Otrzymane podziękowania: 4

Postprzez celia11 » 05 Wrz 2009, 21:43

jola napisał(a): [math]



nie wiem dlaczego [math]
??
celia11
Expert
Expert
 
Posty: 1833
Dołączenie: 22 Lut 2009, 16:26
Otrzymane podziękowania: 4

Postprzez jola » 05 Wrz 2009, 22:30

Na drugim miejscu może być 2 lub 3 lub 5 czyli są 3 możliwości. Na miejscu 4 i 5 i 6 w dowolnej kolejności pozostałe trzy cyfry, czyli jest 3! możliwości.
W sumie jest[math]możliwości.
Ostatnio edytowany przez jola, 05 Wrz 2009, 22:31, edytowano w sumie 1 raz
jola
Expert
Expert
 
Posty: 5048
Dołączenie: 17 Lut 2009, 00:02
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 1905

Postprzez celia11 » 05 Wrz 2009, 22:30

dzięki
celia11
Expert
Expert
 
Posty: 1833
Dołączenie: 22 Lut 2009, 16:26
Otrzymane podziękowania: 4

Postprzez justi » 07 Wrz 2009, 19:33

jola napisał(a):1..4.. (na drugim i trzecim miejscu nie może być 6)jest ich...

a nie może być 2*3!? bo tamten zapis jest jakiś nie jasny jak dla mnie
justi
Witam na forum
Witam na forum
 
Posty: 1
Dołączenie: 07 Wrz 2009, 19:27
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez jola » 07 Wrz 2009, 20:09

może być
jola
Expert
Expert
 
Posty: 5048
Dołączenie: 17 Lut 2009, 00:02
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 1905


Powróć do Pomocy! - prawdopodobieństwo, statystyka i kombinatoryka



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 5 gości