Ze zbioru Z={1,2,3...,100} wybieramy losowo dwie liczby...

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Ze zbioru Z={1,2,3...,100} wybieramy losowo dwie liczby...

Postprzez Tomek12 » 07 Kwi 2011, 16:08

Ze zbioru Z={1,2,3...,100} wybieramy losowo dwie liczby, a następnie z pozostałych liczb znowu wybieramy dwie liczby . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu za drugim razem co najmniej jednej liczby parzystej.

Mam problem, a mianowicie:

Robię to tak ze 100 liczb w tym 50 parzystych i 50 nieparzystych wybieram 2 , czyli są 3 przypadki , mogę wybrać parzystą i nieparzystą, 2 parzyste lub 2 nieparzyste. Następnie z pozostałych 98 wybieram znowu 2 i biorę pod uwagę 3 przypadki tzn. wybieram 2 z 49 parzystych i 49 nieparzystych lub z 48 parzystych i 50 nieparzystych lub 50 parzystyh i 48 nieparzystych.

moc omega jest równa 98 po 2.
moc A' ( tzn wylosowano dwie nieparzyste) jest równa 48 po 2 +50 po 2+ 49 po 2. Obliczam prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A a następnie prawdopodobieństwo zdarzenia A. Co robię źle bo wynik wychodzi mi zły.

Czy mógłby ktoś pomóc?
Tomek12
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 7
Dołączenie: 07 Kwi 2011, 15:33
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez radagast » 07 Kwi 2011, 16:24

Tomek12 napisał(a):
Robię to tak ze 100 liczb w tym 50 parzystych i 50 nieparzystych wybieram 2 , czyli są 3 przypadki , mogę wybrać parzystą i nieparzystą, 2 parzyste lub 2 nieparzyste. Następnie z pozostałych 98 wybieram znowu 2 i biorę pod uwagę 3 przypadki tzn. wybieram 2 z 49 parzystych i 49 nieparzystych lub z 48 parzystych i 50 nieparzystych lub 50 parzystyh i 48 nieparzystych.

moc omega jest równa 98 po 2.
moc A' ( tzn wylosowano dwie nieparzyste) jest równa 48 po 2 +50 po 2+ 49 po 2. Obliczam prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A a następnie prawdopodobieństwo zdarzenia A. Co robię źle bo wynik wychodzi mi zły.


Właściwie to robisz dobrze. Tylko to nie jest najprostsza metoda no i nie jest dokończona . Teraz ze wzoru na p-stwo całkowite trzeba policzyć :[math]
przy czym
[math] zdarzenie, że w II losowaniu otrymaliśmy 2 nieparzyste
[math] zdarzenie, że w I losowaniu otrymaliśmy 2 nieparzyste
[math] zdarzenie, że w I losowaniu otrymaliśmy 2 parzyste
[math] zdarzenie, że w I losowaniu otrymaliśmy parzystą i nieparzystą


To chyba można prościej...
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 10947
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4638

Postprzez radagast » 07 Kwi 2011, 16:45

ScreenHunter_265.jpg

Do tw. o pstwie całkowitym przydatne jest drzewko (to jest obraz wzoru zapisanego w poprzednim poście)
W te prostokąciki należy wpisaćodpowiednie prawdopodobieństwa, następnie wymnożyć po gałązkach i dodać.
Nie posiadasz wymaganych uprawnień, by zobaczyć pliki załączone do tej wiadomości.
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 10947
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4638

Postprzez Tomek12 » 07 Kwi 2011, 19:54

Dobra, już wiem o co chodzi. Jeśli jest jakaś prostsza metoda to prosiłbym o wyjaśnienie.
Tomek12
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 7
Dołączenie: 07 Kwi 2011, 15:33
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez radagast » 07 Kwi 2011, 20:00

Ja to bym robiła tak:
[math]- zbiór czwórek uporzadkowanych (różnowartościowych) o elementach ze zbioru {1,2,...,100}
[math]
[math] -zbiór takich czwórek że na końcu są dwie nieparzyste
[math]

i dalej juz wiesz.... (prawda)
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 10947
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4638

Postprzez Tomek12 » 07 Kwi 2011, 20:15

Tak, tak dalej wiem, tylko nie mogę zrozumieć dlaczego moc A' akurat taka... Moc omega to raczej oczywiste.
Tomek12
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 7
Dołączenie: 07 Kwi 2011, 15:33
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez radagast » 07 Kwi 2011, 20:29

Najpierw losuję dwie nieparzyste na koniec (pierwsza na 50 sposobów , a druga juz tylko na 49), potem losuję dwie dowolne na początek (98*97 sposobów) - kolejność przecież nie ma żadnego znaczenia- liczy sie końcowy efekt :D
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 10947
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4638

Postprzez Tomek12 » 07 Kwi 2011, 20:42

Teraz wszystko jasne;)
Tomek12
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 7
Dołączenie: 07 Kwi 2011, 15:33
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0


Powróć do Pomocy! - prawdopodobieństwo, statystyka i kombinatoryka



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: Ahrefs [Bot], CommonCrawl [Bot] oraz 0 gości