Wykaż, że P(AnB)= P(A)*P(B) to P(A'nB')=P(A')*P(B')

[BananZwykly]

Witam, bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania z wyjaśnieniem. Dzięki z góry. Pozdro.
Wykaż, że jeżeli dla A, B P(AnB)= P(A)*P(B), to również P(A'nB')=P(A')*P(B'), zdarzenia przeciwne sa rowniez niezalezne.
Wskazowka P(A'nB') = P[(AuB)']

[jola]

\(P(A' \cap B')=P((A \cup B)')=1-P(A \cup B)=1-(\ P(A)+P(B)-P(A \cap B )\ )=
1-P(A)-P(B)+P(A \cap B)=\\ =P(A')-P(B)+P(A) \cdot P(B)=P(A')-P(B) \cdot (1-P(A))=
P(A')-P(B) \cdot P(A')=\ =P(A') \cdot (1-P(B))=P(A') \cdot P(B')\)