objętość

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kakapipe
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 116
Rejestracja: 18 gru 2014, 19:01
Podziękowania: 60 razy
Płeć:

objętość

Post autor: kakapipe »

Oblicz objętość brył ograniczonej powierzchniami: \(z=6- \sqrt{x^2+y^2} , z=x^2+y^2\)
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

To już spróbuj samodzielnie. Wprowadź cylindryczne współrzędne i określ granice - podaj co ci wyszło (jeśli chcesz).
kakapipe
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 116
Rejestracja: 18 gru 2014, 19:01
Podziękowania: 60 razy
Płeć:

Post autor: kakapipe »

Próbowałem, i w pewnym momencie wyszlo mi że z=4 lub z=9 i nie wiem które z mam przyjąć :/ Prosiłbym o rozwiązanie :)
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: objętość

Post autor: panb »

To postaraj się bardziej. Przeanalizuj to poprzednie rozwiązanie. Masz tu rysunek, żebyś widział jak to wygląda.
masz obliczyć objętość tego kociołka z przykrywką w stylu chińskim.
masz obliczyć objętość tego kociołka z przykrywką w stylu chińskim.
graph.png (136.47 KiB) Przejrzano 4271 razy
kakapipe
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 116
Rejestracja: 18 gru 2014, 19:01
Podziękowania: 60 razy
Płeć:

Post autor: kakapipe »

czy z przyrównania zetów promień koła wyniesie 3?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

A jak to ci wyszło?
Przechodzimy na cylindryczne, \(z=r^2,\,\,\, z=6-r \So r=2\) chyba?
kakapipe
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 116
Rejestracja: 18 gru 2014, 19:01
Podziękowania: 60 razy
Płeć:

Post autor: kakapipe »

ok dzięki: ) A która funkcja jest na dole a która na gorze bo nie ogarniam :/
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Dobre pytanie. W takich razach popatrz na zakres zmiennej r i wstaw sobie coś za r (tylko nie skrajne wartości!). Potem popatrz które z jest mniejsze i już będziesz wiedział kto na dole, a kto na górze.

Oczywiście najlepiej byłoby znać te powierzchnie (paraboloida i stożek), ale można sobie bez tego poradzić.
Napisz co ci wyszło.
kakapipe
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 116
Rejestracja: 18 gru 2014, 19:01
Podziękowania: 60 razy
Płeć:

Post autor: kakapipe »

\(\frac{32}{3}pi\)
ODPOWIEDZ