Kąt dwusieczny ostrosłupa, proszę o pomoc:)

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
rafkow
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 06 paź 2015, 18:18
Podziękowania: 3 razy

Kąt dwusieczny ostrosłupa, proszę o pomoc:)

Post autor: rafkow »

dany jest ostrosłup prawidłowy czworokatny o krawędzi bocznej dł. 7 krawędź podstawy tego ostrosłupa wynosi 5. oblicz miarę kata dwusiecznego tego ostrosłupa
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

Nie ma takiego pojęcia. Przypuszczam, że chodzi o kąt dwuścienny, tylko który (może być przy podstawie albo między ścianami bocznymi)
rafkow
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 06 paź 2015, 18:18
Podziękowania: 3 razy

Post autor: rafkow »

Jest to zadanie wymyślone przez nauczyciela, treść oryginalna :)
rafkow
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 06 paź 2015, 18:18
Podziękowania: 3 razy

Post autor: rafkow »

Tak chodzi jednak o kąt dwyścienny, ( nastapił błąd w notatce) ale nie jest sprecyzowane który
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

ScreenHunter_644.jpg
ScreenHunter_644.jpg (13.64 KiB) Przejrzano 1794 razy
\(h=SE= \sqrt{7^2-2,5^2}= \sqrt{42,75} = \sqrt{ \frac{171}{4} }= \frac{3 \sqrt{19} }{2}\)
Zatem \(\cos \alpha = \frac{2,5}{ \frac{3 \sqrt{19} }{2}}= \frac{5 \sqrt{19} }{57}\)
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Post autor: radagast »

ScreenHunter_648.jpg
ScreenHunter_648.jpg (15.34 KiB) Przejrzano 1793 razy
\(H=SO= \sqrt{7^2- \left(2,5 \sqrt{2} \right) ^2}= \sqrt{36,5} = \sqrt{ \frac{73}{2} }\)
\(7x=2,5 \sqrt{2} \cdot H\)
stąd
\(x= \frac{2,5 \sqrt{73}}{7}\)
zatem \(\tg \frac{ \beta }{2} = \frac{2,5 \cdot 7 \sqrt{2}}{2,5 \sqrt{73}}=\frac{7 \sqrt{2}}{ \sqrt{73}}\)
czyli \(\cos \beta = \frac{1- \frac{2 \cdot 49}{73} }{1+\frac{2 \cdot 49}{73}}=- \frac{25}{171}\)
ODPOWIEDZ