forum.zadania.info

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 8 i ramieniu 10. Oblicz miarę kąta środkowego wycinka koła, stanowiącego powierzchnię boczną tego stożka.
proszę o pomoc i jeśli to możliwe o rysunek

a=8
b=10

stożek

\(P_{pb} = \pi r \cdot l\)

\(r=\frac{1}{2}a = 4\)

\(l=b=10\)

\(P_{pb} = \pi \cdot 4 \cdot 10 = 40\pi\)


wycinek
\(P=\frac{\alpha}{360^o}\pi \cdot r^2\)

\(r=b=10\)

\(40\pi = \frac{\alpha}{360^o}\pi \cdot 10^2\)

\(\alpha = \frac{40\pi}{100\pi} \cdot 360^o = 144^o\)