ostrosłup o podstawie trapezu równoramiennego

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

ostrosłup o podstawie trapezu równoramiennego

Postprzez roza15 » 16 Lut 2010, 21:47

Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach dł. 3cm i 5cm oraz ramieniu dł. 7 cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy, a dłuższa krawędź boczna ma 10cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa.
roza15
Rozkręcam się
Rozkręcam się
 
Posty: 20
Dołączenie: 26 Kwi 2009, 10:24
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez irena » 17 Lut 2010, 10:39

Zajmę się najpierw podstawą, czyli trapezem. Nazwałam go ABCD, gdzie AB to dłuższa, a CD to krótsza podstawa. E- punkt przecięcia przekątnych. do obliczenia pola podstawy, potrzebna będzie wysokość trapezu- h. Do obliczenia wysokości ostrosłupa potrzebna będzie długość odcinka EB- k.
Obliczam wysokość trapezu:
[math]

Trójkąty ABE i CDE są podobne. Skala tego podobieństwa wynosi 5:3. Narysuj wysokość trójkąta ABE, nazwij ją EF. Długość EF to [math]. (Wynika to ze skali podobieństwa trójkątów. suma wysokości tych trójkątów to h, a wysokości są w tym samym stosunku, co skala podobieństwa).
[math]

Teraz obliczę wysokość ostrosłupa- H. Jeżeli wierzchołek ostrosłupa nazwę S, to trójkąt SEB jest trójkątem prostokątnym, w którym |SE|=H, |EB|=k, |BS|=10

[math]

Objętość ostrosłupa:
[math]
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21836
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9599

Postprzez by42t7 » 18 Sty 2015, 09:00

Napisałaś, że |EF| to \frac{3}{8} h , a później za gdy liczyłaś |EF|^2 podstawiłaś wynik mnozenia \frac{5}{8}h.
Możesz mi wytłumaczyć o co chodzi ?
by42t7
Witam na forum
Witam na forum
 
Posty: 3
Dołączenie: 18 Sty 2015, 08:55
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez by42t7 » 18 Sty 2015, 09:01

przepraszam, chyba źle posłużyłem się wzorami po prawej. Chodziło mi o 3/8h oraz 5/8h.
by42t7
Witam na forum
Witam na forum
 
Posty: 3
Dołączenie: 18 Sty 2015, 08:55
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez irena » 18 Sty 2015, 15:04

Dzięki za zwrócenie uwagi- przez pomyłkę wpisałam 3/8, zamiast 5/8, bo EF to ta dłuższa część wysokości trapezu. EF=5/8 h
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21836
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9599


Powróć do Pomocy! - geometria przestrzeni



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 3 gości