ostrosłup o podstawie trapezu równoramiennego

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

ostrosłup o podstawie trapezu równoramiennego

Postprzez roza15 » 16 Lut 2010, 21:47

Podstawą ostrosłupa jest trapez równoramienny o podstawach dł. 3cm i 5cm oraz ramieniu dł. 7 cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest punktem przecięcia przekątnych podstawy, a dłuższa krawędź boczna ma 10cm długości. Oblicz objętość ostrosłupa.
roza15
Rozkręcam się
Rozkręcam się
 
Posty: 20
Dołączenie: 26 Kwi 2009, 10:24
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez irena » 17 Lut 2010, 10:39

Zajmę się najpierw podstawą, czyli trapezem. Nazwałam go ABCD, gdzie AB to dłuższa, a CD to krótsza podstawa. E- punkt przecięcia przekątnych. do obliczenia pola podstawy, potrzebna będzie wysokość trapezu- h. Do obliczenia wysokości ostrosłupa potrzebna będzie długość odcinka EB- k.
Obliczam wysokość trapezu:
[math]

Trójkąty ABE i CDE są podobne. Skala tego podobieństwa wynosi 5:3. Narysuj wysokość trójkąta ABE, nazwij ją EF. Długość EF to [math]. (Wynika to ze skali podobieństwa trójkątów. suma wysokości tych trójkątów to h, a wysokości są w tym samym stosunku, co skala podobieństwa).
[math]

Teraz obliczę wysokość ostrosłupa- H. Jeżeli wierzchołek ostrosłupa nazwę S, to trójkąt SEB jest trójkątem prostokątnym, w którym |SE|=H, |EB|=k, |BS|=10

[math]

Objętość ostrosłupa:
[math]
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21354
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9345


Powróć do Pomocy! - geometria przestrzeni



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot], Google Adsense [Bot] oraz 1 gość