Graniastsłup

[messi1996]

Graniastosłup prawidłowy trójkątny jest opisany na kuli o promieniu 2. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

[Galen]

Promień kuli r=2
\(r= \frac{1}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}= \frac{a \sqrt{3} }{6}=2\\
a= \frac{12}{ \sqrt{3} }=4 \sqrt{3}\\H=2r=4\\
V= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}\cdot h=48 \sqrt{3}\)

[messi1996]

Skąd a ma taki wynik, bo jakoś tego nie widzę

[Galen]

\(\frac{a \sqrt{3} }{6}=2\\a \sqrt{3}=12\\a= \frac{12}{ \sqrt{3} }= \frac{12 \sqrt{3} }{3}=4 \sqrt{3}\)