Stereometria - matura rozszerzona

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Stereometria - matura rozszerzona

Postprzez moniaw094 » 04 Mar 2013, 14:08

Mam do zrobienia 14 zadan. Mysle ze jest to matura rozszerzona. Bede je wrzucala co 5 zadan. Prosze o rozwiazania/wskazowke/ jakakolwiek pomoc ;-)

1Przez przekatna dolnej podstawy prostopadloscianu i jeden z jego gornych wierzcholkow poprowadzono plaszczyzne.Przekroj jest trojkatem o dwoch bokach dlugosci 2 i 3 oraz kacie miedzy nimi rownym 60 stopni. Oblucxz objetosc prostopadloscianu oraz sinus kata nachylenia plaszczyzny podsawy

2. Podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat rownoramienny o podstawie dlugosci 2 i ramionach dlugosci 4. Pole powierzchni bocznej graniastoslupa wynosi 20. Oblicz cosinusy katow miedzy przekatnymi sasiednich scian bocznych poprowadzonymi z wierzcholkow podstawy

3.Podstawa graniastoslupa prostego jest romb, ktorego bok ma dlugosc 3, a sinus kata ostrego jest rowny [math] Z wierzcholka tego kata poprowadzono przekatne dwoch sasiednich scian bocznych graniastoslupa. Oblicz dlugosci tych przekatnych jezeli cosinus kata miedzy nimi jest rowny [math]

4. przekroj graniastoslupa prostego trojkatnego jest trojkatem prostokatnym o bokach dlugosci 3, 4 i 5 oraz kacie nachylenia do plaszczyzny podstawy rownym 30 stopni. Oblucz objetosc graniastoslupa ( mam do tego rysunek pomocniczy i przekroj wychodzi od krawedzi podstawy o dlugosci 3 i konczy sie wierzcholkiem przeciwleglym do tej krawedzi juz w podstawie gornej)

5.podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat rownoramienny o ramionach dlugosci 5 i podstawie [math]. Kat miedzy przekatna sciany bocznej zawierajaca podstawe tego trojkata a sasiednia sciana boczna jest rowna 45 stopni oblicz wysokosc tego graniastoslupa
moniaw094
Stały bywalec
Stały bywalec
 
Posty: 191
Dołączenie: 27 Lip 2012, 20:48
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 0

Re: Stereometria - matura rozszerzona

Postprzez radagast » 04 Mar 2013, 15:19

moniaw094 napisał(a):
1Przez przekatna dolnej podstawy prostopadloscianu i jeden z jego gornych wierzcholkow poprowadzono plaszczyzne.Przekroj jest trojkatem o dwoch bokach dlugosci 2 i 3 oraz kacie miedzy nimi rownym 60 stopni. Oblucxz objetosc prostopadloscianu oraz sinus kata nachylenia plaszczyzny podsawy


ScreenHunter_188.jpg

z twierdzenia cosinusów dla trójkąta ACD' mamy: [math]
a stąd [math]

Z Pitagorasa:
[math]
odejmując od drugiego pierwsze mamy:
[math]
[math]... i dalej już łatwo
Z tym ,że z wyznaczaniem kąta nachylenia uważaj, bo to jest ten kąt co zaznaczyłam , a nie ten co Ci się prawdopodobnie wydaje :) (taka pułapka :lol: , też w nią wpadłam ale się w porę zorientowałam)
Nie posiadasz wymaganych uprawnień, by zobaczyć pliki załączone do tej wiadomości.
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 10981
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4647

Re: Stereometria - matura rozszerzona

Postprzez radagast » 04 Mar 2013, 20:50

moniaw094 napisał(a):
2. Podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat rownoramienny o podstawie dlugosci 2 i ramionach dlugosci 4. Pole powierzchni bocznej graniastoslupa wynosi 20. Oblicz cosinusy katow miedzy przekatnymi sasiednich scian bocznych poprowadzonymi z wierzcholkow podstawy

ScreenHunter_189.jpg

Z informacji o polu wyznacz h
Z twierdzenia Pitagorasa wyznacz x oraz y
Z twierdzenia cosinusów wyznacz [math]

cosinus tego drugiego kąta - analogiczni (ten trzeci kąt jest identyczny jak pierwszy)
Nie posiadasz wymaganych uprawnień, by zobaczyć pliki załączone do tej wiadomości.
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 10981
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4647

Postprzez moniaw094 » 04 Mar 2013, 21:07

Moglby ktos pomoc w zadaniu 5? Bo juz od dluzszego czasu nic nie moge wymyslic :)
moniaw094
Stały bywalec
Stały bywalec
 
Posty: 191
Dołączenie: 27 Lip 2012, 20:48
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 0

Re: Stereometria - matura rozszerzona

Postprzez radagast » 04 Mar 2013, 21:31

moniaw094 napisał(a):
5.podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat rownoramienny o ramionach dlugosci 5 i podstawie [math]. Kat miedzy przekatna sciany bocznej zawierajaca podstawe tego trojkata a sasiednia sciana boczna jest rowna 45 stopni oblicz wysokosc tego graniastoslupa
ScreenHunter_190.jpg

[math]
[math]
[math]
A z twierdzenia cosinusów dla trójkąta BC'A' [math]
Stąd [math] (policz sobie)
Nie posiadasz wymaganych uprawnień, by zobaczyć pliki załączone do tej wiadomości.
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 10981
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4647

Re: Stereometria - matura rozszerzona

Postprzez 93jessica93 » 05 Mar 2013, 21:58

A czemu tak jest w zad 2 z tym kątem nachylenia? Po czym to poznać, ze tu nie chodzi o s?
93jessica93
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
 
Posty: 6
Dołączenie: 15 Sty 2013, 20:23
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 0

Re: Stereometria - matura rozszerzona

Postprzez radagast » 06 Mar 2013, 07:59

93jessica93 napisał(a):A czemu tak jest w zad 2 z tym kątem nachylenia? Po czym to poznać, ze tu nie chodzi o s?

Bo tak mierzy się kąt dwuścienny. Należy go przeciąć płaszczyzną prostopadłą do krawędzi, a jest to płaszczyzna zawierająca h, a nie przez s :).
s jest "tylko" środkową trójkąta ACD' , a h jest "aż" jego wysokością :D
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 10981
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4647

Re: Stereometria - matura rozszerzona

Postprzez lucas89 » 08 Maj 2013, 21:37

Czy rysunek do 5 jest na pewno dobrze? Kąt między przekątną ściany bocznej a sąsiednią ścianą boczną chyba inaczej wygląda...
lucas89
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
 
Posty: 55
Dołączenie: 06 Paź 2012, 16:23
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez radagast » 09 Maj 2013, 07:10

masz racje. Inaczej. Rzut przekątnej e na ścianę BCC'B' nie jest przekątną . Potem to poprawie.
W tej sytuacji to ono jest łatwiejsze (nie wymaga tw cosinusów, niemalże w pamięci wychodzi [math] )
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 10981
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 4647

Re: Stereometria - matura rozszerzona

Postprzez lucas89 » 09 Maj 2013, 08:15

Jakbyś mógł zdążyć dzisiaj to byłoby wspaniale bo jutro maturka ;)
lucas89
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
 
Posty: 55
Dołączenie: 06 Paź 2012, 16:23
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez kacper218 » 09 Maj 2013, 08:31

Tylko co wg was oznacza kąt między przekątną ściany bocznej zawierającej podstawę tego graniastosłupa? - bo dla mnie jest to bez sensu.
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? gg 8959267
Przepisywanie prac do [math]

Korepetycje Kielce i okolice. :)
Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
 
Posty: 4009
Dołączenie: 02 Paź 2009, 14:33
Miejscowość: Kielce
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 1360

Postprzez lucas89 » 09 Maj 2013, 08:43

No właśnie, dziwne sformułowanie. Na szczęście na maturze raczej jest jasno sformułowane polecenie.
lucas89
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
 
Posty: 55
Dołączenie: 06 Paź 2012, 16:23
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Re: Stereometria - matura rozszerzona

Postprzez kacper218 » 09 Maj 2013, 09:16

ciekawe o którą wersje chodziło autorowi...
Nie posiadasz wymaganych uprawnień, by zobaczyć pliki załączone do tej wiadomości.
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? gg 8959267
Przepisywanie prac do [math]

Korepetycje Kielce i okolice. :)
Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
 
Posty: 4009
Dołączenie: 02 Paź 2009, 14:33
Miejscowość: Kielce
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 1360

Postprzez lucas89 » 09 Maj 2013, 09:25

W rozwiązaniu jest ten drugi rysunek. Tylko nie mogłem dojść czemu to jest trójkąt równoramienny prostokątny.

A normalnie kąt między ścianami bocznymi jest taki jak w podstawie prawda?
lucas89
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
 
Posty: 55
Dołączenie: 06 Paź 2012, 16:23
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez kacper218 » 09 Maj 2013, 10:59

Nie bardzo mogę zrozumieć o co pytasz. Sprecyzuj.
Pomogłem? Daj plusika :D
Masz pytania? gg 8959267
Przepisywanie prac do [math]

Korepetycje Kielce i okolice. :)
Awatar użytkownika
kacper218
Expert
Expert
 
Posty: 4009
Dołączenie: 02 Paź 2009, 14:33
Miejscowość: Kielce
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 1360

Następna

Powróć do Pomocy! - geometria przestrzeni



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 3 gości