ostrosłup prawidłowy czworokątny
: 03 lut 2013, 12:37
Mam pytanie odnośnie tego zadania: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H = 8 i krawędzi podstawy a=12.
Przez krawędź podstawy i środki rozłącznych z nią krawędzi bocznych poprowadzono płaszczyznę.
Wykonaj odpowiedni rysunek i oblicz pole otrzymanego przekroju.
To jest rysunek
Dobrze zrobiłem to zadanie ale ten przekrój znalazłem intuicyjnie, nie wiem co to są te rozłączne krawędzie boczne do podstawy, ciekawi mnie jeszcze czy można jakimś innym sposobem rozwiązać to zadanie, ja robiłem to tak: z trójkąta WSB policzyłem długość krawędzi bocznej ostrosłupa, z podobieństwa trójkątów policzyłem dłogość krótszej podstawy trapeza FE=6, dalej policzyłem ten krótki odcinek między wys. trapeza, a wierzchołkiem B = 3 , potem z dwukrotnie użytego tw. kosinusów w trójkącie SBC policzyłem dł. BE = \(\sqrt{106}\), potem z tw. pitagorasa policzyłem wysokość trapeza, dalej już łatwo policzyć pole przekroju : Odp. \(9 \sqrt{97}\)
Przez krawędź podstawy i środki rozłącznych z nią krawędzi bocznych poprowadzono płaszczyznę.
Wykonaj odpowiedni rysunek i oblicz pole otrzymanego przekroju.
To jest rysunek
Dobrze zrobiłem to zadanie ale ten przekrój znalazłem intuicyjnie, nie wiem co to są te rozłączne krawędzie boczne do podstawy, ciekawi mnie jeszcze czy można jakimś innym sposobem rozwiązać to zadanie, ja robiłem to tak: z trójkąta WSB policzyłem długość krawędzi bocznej ostrosłupa, z podobieństwa trójkątów policzyłem dłogość krótszej podstawy trapeza FE=6, dalej policzyłem ten krótki odcinek między wys. trapeza, a wierzchołkiem B = 3 , potem z dwukrotnie użytego tw. kosinusów w trójkącie SBC policzyłem dł. BE = \(\sqrt{106}\), potem z tw. pitagorasa policzyłem wysokość trapeza, dalej już łatwo policzyć pole przekroju : Odp. \(9 \sqrt{97}\)