objętość graniastosłupa

[truskawka128]

proszę pomóżcie mi, bo nie wiem jak się zabarć za to zadanie ;(
Do jednokrotnego pomalowania powierzchni bocznych pięciu identycznych kolumn mających kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy jest równa 40 cm, zużyto 6 litrów farby. jeden litr farby wystarcza do pokrycia 8 m^2 powierzchni. oblicz objętość kolumny. Powinnien wyjść taki wynik :0,96 \(\sqrt{3}\) m^3.

[octahedron]

Pomalowano \(6\cdot 8=48\,m^2\), czyli na jedną kolumnę wypada \(\frac{48}{5}=9,6\,m^2\), a ma ona powierzchnię boczną \(6\cdot 0,4\cdot h=2,4h\), stąd \(h=4\,m\). Powierzchnia podstawy to \(6\cdot \frac{(0,4)^2\sqrt{3}}{4}=0,24\sqrt{3}\,m^2\), czyli objętość \(4\cdot 0,24\sqrt{3}=0,96\sqrt{3}\,m^3\)

[truskawka128]

dzięki wielkie