Pole powierzchni bocznej walca jest równe...

[jakisuzytkownik]

Pole powierzchni bocznej walca jest równe \(10 \pi\) \(dm^2\). Promień podstawy walca jest o 4 dm dłuższy od jego wysokości. Oblicz objętość tego walca.

[irena]

\(r=H+4\\2\pi rH=10\pi\\2\pi(H+4)H=10\pi\ /:2\pi\\H^2+4H=5\\H^2+4H-5=0\\\Delta=16+20=36\\H_1=\frac{-4-6}{2}<0\ \vee\ H_2=\frac{-4+6}{2}=1\\\{H=1dm\\r=5dm\)

\(V=\pi\cdot5^2\cdot1=25\pi dm^3\)