forum.zadania.info

Wysokość stożka jest równa h, a promień podstawy stożka r. Oblicz miarę kąta środkowego odpowiadającego wycinkowi kołowemu, który tworzy powierzchnię boczną stożka, jeśli:
a) \(h = 4 cm\), \(r = 3 cm\)
b) \(h = 4 \sqrt{5} cm\) , \(r = 1 cm\)
c) \(h = 2 \sqrt{22} cm\) , \(r = 10 \sqrt{2} cm\).

W każdym z zadań oblicz tworzącą l stożka,bo ona jest promieniem wycinka koła tworaącego powierzchnię
boczną.
Z tw.Pitagorasa:
\(l^2=r^2+h^2\)
a)
\(l^2=4^2+3^2=25\\
l=5\\
\frac{\alpha}{360}\pi\cdot l^2=\pi\cdot r\cdot l\\
\frac{\alpha}{360}\pi\cdot 25=\pi\cdot 3\cdot 5\\
\alpha=216^o\)
Pozostałe analogicznie.