Praca kontrolna

dolores · Post autor: **dolores** » 24 mar 2009, 12:30

1. Podstawy prostokątnego trapezu mają długość 20cm i 12cm. Dłuższa przekątna trapezu tworzy z dłuższą podstawą kąt 30 stopni. Oblicz pole i obwód trapezu. Ps.Mam jeszcze 5 zadań ale nie wiem czy mogę wszystkie zamieścić. Z góry dziękuję.

homosapiens · Post autor: **homosapiens** » 24 mar 2009, 15:00

Jesli znasz długosci dwóch podstaw to do obliczenia pola wystarczy Ci obliczyć wysokość
H wyznaczasz z tg 30
tg30=H/20
h=20pierwiastkow z 3 / 3
P=320pierwiastkow z 3 /3
żeby obliczyc obwód musisz znać długość drugiego ramienia czyli c
c wyliczasz z pitagorasa znająć jedną długość przyprostokatnej ktora jest równa H a druga 20-12=8
c=4 pierwiastki z 111 / 3

heh jak się naucze pisać wzory matematyczne i rysunki na kompie to lepiej to zadanie rozwiążę

dolores · Post autor: **dolores** » 24 mar 2009, 15:32

Dziękuję za pomoc. A czy mogę podać jeszcze 5 zadań?

homosapiens · Post autor: **homosapiens** » 24 mar 2009, 19:13

no jasne że możesz.......może ktoś rozwiąże . <lol2>
Ja jak znajde troche czasu to też bez problemu pomoge

dolores · Post autor: **dolores** » 24 mar 2009, 21:24

Fajnie to daję następne:
1. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu,jeżeli wiesz że po zwiększeniu jego krawędzi o 1cm otrzymamy sześcian o objętości o 61cm sześciennych większy.
2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości a i kącie alfa nachylenia ściany bocznej do podstawy.
3.Przekątna przekroju osiowego walca ma długość d i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej walca.
4.Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 10cm i ramionach długości 12cm.Oblicz objętość i pole stożka
5.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prostego,którego podstawą jest romb o przekątnych 8pierwiastków z 2cm i 6pierwiastków z 2, a przekątna ściany bocznej równa się 20cm.

badur · Post autor: **badur** » 24 mar 2009, 21:43

Ad. 1
a^3 + 61 = (a+1)^3
a^3 + 61 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1
3a^2 + 3a - 60 = 0
a^2 + a + 20 = 0
delta=81
delta^1/2 = 9
a = 4
Pc = 6*a^2
Pc = 96 [cm^2]

badur · Post autor: **badur** » 24 mar 2009, 21:52

Ad. 2
A - alfa
tgA = H/ 1/2a
H= a*tgA / a
V = a^2 * H
V = a^3 * tgA / 6

hb - wysokość ściany bocznej
Pc = a^2 * 1/2 * hb * a
cosA = 1/2a / hb
hb = a / 2cosA

Pc = a^2 + (a^2)/4cosA

homosapiens · Post autor: **homosapiens** » 24 mar 2009, 22:33

nr6 no to ja zrobie ostatnie.
Ppodstawy=(8pierwiastkow z 2 x 6pierwiastkow z 2) /2 =48
a długość boku rombu obliczamy z pitagorasa a= 5pierwiastkow z 2
i tak samo z pitagorasa H = 5 pierwiastkow z 14
V=240 pierwiastkow z 14
P = 2 x pole rombu + 4 x pole boczne
powinieneś dać sobie rady

dolores · Post autor: **dolores** » 25 mar 2009, 10:15

Dziekuje zostalo jeszcze 4 i 5 moze zdaze przy waszej pomocy. Jestescie niesamowici. Pozdrawiam