Sieczna okręgów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Januszgolenia
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
Sieczna okręgów
Przez punkt wspólny dwóch przecinających się okręgów o środkach \(O_1 i O_2\) poprowadzono sieczną równoległą do prostej \(O_1O_2\). Przecięła ona jeden okrąg w punkcie A, natomiast drugi w punkcie B. Wykaż, że odcinek AB jest dłuższy od wszystkich innych odcinków siecznych przechodzących przez punkt C.
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
To zadanie już od dość dawna wisi tutaj http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=20&t=80005.
Wydawało mi się trudne ale nie jest, bo popatrz:
\(O_1O_2=PQ= \frac{1}{2}AB\)
\(MN= \frac{1}{2}DE\)
Wystarczy więc pokazać , że \(MN<PQ\). No ale to jest oczywiste ! bo \(MNO_1O_2\) jest trapezem prostokątnym, \(MN\) jego wysokością , a \(O_1O_2\),(które jest równe \(PQ\)) ramieniem.
no to cbdo
PS
Długo siedziałam nad tym zadaniem i zatarło mi się to co jest oczywiste, z tym co wymaga dowodu, więc jeśli coś nie jest jasne to pytaj. Będę tłumaczyć.
Wydawało mi się trudne ale nie jest, bo popatrz:
- ScreenHunter_1497.jpg (16.27 KiB) Przejrzano 4372 razy
\(MN= \frac{1}{2}DE\)
Wystarczy więc pokazać , że \(MN<PQ\). No ale to jest oczywiste ! bo \(MNO_1O_2\) jest trapezem prostokątnym, \(MN\) jego wysokością , a \(O_1O_2\),(które jest równe \(PQ\)) ramieniem.
no to cbdo
PS
Długo siedziałam nad tym zadaniem i zatarło mi się to co jest oczywiste, z tym co wymaga dowodu, więc jeśli coś nie jest jasne to pytaj. Będę tłumaczyć
.