Proszę o pomoc i dokładne rozpisanie.
Z góry dziękuję.planimetria
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Leeway1234
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
planimetria
Długości boków trójkąta są równe : |AB|=9cm, |BC|=12cm, |AC|=15cm. Odcinek DE jest równoległy do boku AB. Obwód trójkąta CDE jest równy obwodowi trapezu ABDE. Oblicz długość odcinka DE.
Proszę o pomoc i dokładne rozpisanie. Z góry dziękuję.
Proszę o pomoc i dokładne rozpisanie.
Z góry dziękuję.- Załączniki
-
- obrazek do zadania
- planimetria.jpg (96.24 KiB) Przejrzano 1352 razy
-
Panko
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
\(|BD|=12-d\) , \(|DC|=d\) , \(|EC|=c\) , \(|AE|=15-c\)
\(|ED|=x\)
porównanie odwodów podanych figur:
OBW \(\Delta CDE\) =\(c+d+x\) = \(9+12-d+15-c+x\) = OBW\(AEDB\) stąd
\(d+c=18\)
teraz TALES : \(\frac{12-d}{d} =\frac{15-c}{c}\) co z poprzednim równaniem daje parę
\(c=10,d=8\)
teraz TALES : \(\frac{9}{x} =\frac{15}{c}\) czyli \(x=6\)
ODP \(x=|ED|=6\)
\(|ED|=x\)
porównanie odwodów podanych figur:
OBW \(\Delta CDE\) =\(c+d+x\) = \(9+12-d+15-c+x\) = OBW\(AEDB\) stąd
\(d+c=18\)
teraz TALES : \(\frac{12-d}{d} =\frac{15-c}{c}\) co z poprzednim równaniem daje parę
\(c=10,d=8\)
teraz TALES : \(\frac{9}{x} =\frac{15}{c}\) czyli \(x=6\)
ODP \(x=|ED|=6\)