W trójkącie ABC o bokach AB=10 BC=8 i AC=6 poprowadzono prostą DE równoległą do boku AC. Oblicz długość odcinków DB i EB, jeżeli prosta DE podzieliła ten trójkąt na dwie figury o równych polach .
Obliczyłam pole trójkąta ABC i wynosi 24 i nie wiem co dalej mam zrobić,żeby wyliczyć te dwa boki, bardzo prosze o pomoc
podzielony trójkąt
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Zauważ,że trójkąt jest prostokątny
\(6^2+8^2=10^2\)
\(Pole\; trójkąta\; DEC=12\;\;\;\;i\;\;\;DEC \;podobny\;do ABC \;w\;\;skali\;k^2=1:2\\k= \sqrt{ \frac{1}{2} }= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\
|CE|= \frac{ \sqrt{2} }{2}\cdot |CB|=4 \sqrt{2}\\|DE|= \frac{ \sqrt{2} }{2}\cdot 10=5 \sqrt{2}\\|EB|=8-4 \sqrt{2}=4(2- \sqrt{2})\)
\(|DB|^2=|DC|^2+|CB|^2\)
\(|DC|=6 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}=3 \sqrt{2}\)
\(|DB|^2=18+64\\|DB|=\sqrt{82}\)
\(6^2+8^2=10^2\)
\(Pole\; trójkąta\; DEC=12\;\;\;\;i\;\;\;DEC \;podobny\;do ABC \;w\;\;skali\;k^2=1:2\\k= \sqrt{ \frac{1}{2} }= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\
|CE|= \frac{ \sqrt{2} }{2}\cdot |CB|=4 \sqrt{2}\\|DE|= \frac{ \sqrt{2} }{2}\cdot 10=5 \sqrt{2}\\|EB|=8-4 \sqrt{2}=4(2- \sqrt{2})\)
\(|DB|^2=|DC|^2+|CB|^2\)
\(|DC|=6 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}=3 \sqrt{2}\)
\(|DB|^2=18+64\\|DB|=\sqrt{82}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.