[Dowód]Kąty wpisane w okrąg

[alepeszek]

Udowodnij, że każdy kąt wpisany oparty na tym samym łuku ma jednakową miarę.

[Galen]

Kąt wpisany oparty na łuku AB równy jest połowie kąta środkowego opartego na tym łuku.
Kąt środkowy oparty na łuku AB jest jeden i ma miarę \(\alpha\),zaś kątów wpisanych
opartych na tym łuku może być wiele,ale każdy ma miarę \(\frac{1}{2}\alpha\).
To dowodzi,że kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe.

[alepeszek]

to co napisałeś trzeba w jakiś sposób udowodnić ( matematycznie ) jeśli w ogóle sięda.
brakuje tutaj : a wynika to z równania :

[Galen]

to co napisałeś trzeba w jakiś sposób udowodnić ( matematycznie ) jeśli w ogóle sięda.
brakuje tutaj : a wynika to z równania :

Na łuku AB jest oparty kąt środkowy \(\alpha\) i każdy kąt wpisany oparty na łuku AB
jest równy połowie kąta \(\alpha\) więc miara każdego z kątów wpisanych opartych
na tym samym łuku równa jest \(\frac{1}{2} \alpha\)