forum.zadania.info

Odcinek CD jest środkową trójkąta ABC. Na odcinku CD wybrano dowolnie punkt S (S≠C i S≠D), a następnie poprowadzono odcinki AS i BS (rys). Wykaż, że pole trójkąta ASC jest równe polu trójkąta CSB.

CD jest środkową w trójkącie ABC, więc pola trójkątów ACD i BCD są równe.
Oznacz je P.
SD jest środkową w trójkącie ABS, więc pola trójkątów ADS i BDS są równe.
Oznacz je p.

Pole trójkąta ASC=P-p
Pole trójkąta CSB=P-p

Czyli- trójkąty te mają równe pola