Układy równań drugiego stopnia

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Układy równań drugiego stopnia

Postprzez Radek_wyszyn » 19 Cze 2012, 16:45

Zad. 1
Trójkąt równoramienny ABC jest wpisany w okrąg [math]. Wyznacz współrzędne wierzchołka C tego trójkat, jeśli jego podstawa AB jest zawarta w prostej [math]

Zad. 2
Oblicz długość wspólnej cięciwy okręgów O1 i O2.
O1: [math] 02: [math]
Radek_wyszyn
Często tu bywam
Często tu bywam
 
Posty: 83
Dołączenie: 16 Sty 2012, 19:26
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez irena » 19 Cze 2012, 16:57

1.

Punkty A i B leżą na okręgu i danej prostej:
[math]

[math]

Wierzchołek C leży na okręgu i prostej prostopadłej do prostej AB przechodzącej przez środek odcinka AB.
[math]

[math]

[math]

[math]

Są 2 takie punkty:
[math]


P. S.
Tak naprawdę widzę, że niepotrzebnie wyznaczałam punkty A i B.
Wystarczyło przeprowadzić prostą prostopadłą do prostej AB przez środek okręgu.
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21310
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9327

Postprzez irena » 19 Cze 2012, 17:04

2.
[math]

[math]
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21310
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9327

Re: Układy równań drugiego stopnia

Postprzez Matematyk_64 » 19 Cze 2012, 17:29

1)
Po wyznaczeniu S. Można szybciutko wektorem prostopadłym
[math]
[math]
lub
[math]
Potem sprawdzamy który z tych C leży na okręgu.

Żle :) to tylko zadziała dla trójkąta równobocznego, a tu chodzi o równoramienny!
www.centrum-matematyki.pl
gg: 85584
skype: pi_caria
Awatar użytkownika
Matematyk_64
Expert
Expert
 
Posty: 487
Dołączenie: 09 Lut 2012, 15:18
Miejscowość: Legnica
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 148

Re: Układy równań drugiego stopnia

Postprzez irena » 19 Cze 2012, 17:40

Matematyk_64 napisał(a):1)
Po wyznaczeniu S. Można szybciutko wektorem prostopadłym
[math]
[math]
lub
[math]
Potem sprawdzamy który z tych C leży na okręgu.

Żle :) to tylko zadziała dla trójkąta równobocznego, a tu chodzi o równoramienny!


Można wektorem prostopadłym, ale- tutaj środek okręgu to środek boku AB (AB jest średnicą), czyli
[math]
irena
Expert
Expert
 
Posty: 21310
Dołączenie: 10 Paź 2009, 19:08
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 9327


Powróć do Pomocy! - geometria płaszczyzny



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: Bing [Bot], CommonCrawl [Bot] oraz 0 gości